全国大联考 2020 届 12 月联考理数A答案.pdf

《全国大联考 2020 届 12 月联考理数A答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全国大联考2020届12月联考理科数学（A）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．题号123456答案BCABDC题号789101112答案DDCBDB1．B1x【解析】由24，得−22x，即A=−[2,2]，4由y=x−+22−x，得x=2，所以y=0，所以B={0}，所以ABI={0}．故选B．2．C42+i【解析】由(z−1)i=+42i，得zi−=1=−24，所以zi=−34，所以z=5．i3．A【解析】所给圆的圆心为坐标原点，半径为2，当弦长大于2时，圆心到直线l的距离小于1，

2、

3、

4、m5(5)−−2即1，所以−55m，故所求概率P==．59(6)−−34．B【解析】本题可以转为等差数列问题：已知首项a1=5，前30项的和S30=390，求公差d．302916由等差数列的前n项公式可得，390=305+d，解得d=．2295．D【解析】由三视图可知，该手工制品是由两部分构成，每一部分都是相同圆锥的四分之一，且圆锥的底面半径为3，高为4，故母线长为5，故每部分的表面积为11112+436+59=126+，故两部分表面积为2412+．24246．C【解析】由(0.00

5、240.00360.0060++++a0.00240.0012)501+=，解得a=0.0044，故A错；由A可知，a=0.0044，所以平均数为0.002450750.0036501250.0060501750.004450+++理科数学试卷第1页（共10页）20·LK·YG122250.0024502750.001250325186++=，故B错误；居民月用电量在[50,150)的频率为：(0.00240.0036)50+=0.3，居民月用电量在[150,200)的频率为：0.006

6、0500.3=，0.50.3−∴这100户居民月用电量的中位数大约为150+50183.3，故C正确；0.3由频率分布直方图可知，众数大约为175，故D错误．7．D5【解析】令x=1，则有6(a−=1)0，所以a=1，15kk2−10k4又(2−1)展开式的通项为Tk+1=−Cx5(1)，令k=4，则常数项为2C5=10，x5令k=5，则常数项为−11C5=−，故展开式的常数项为1019−=．8．D22xy【解析】当双曲线的焦点在x轴上时，设C的方程为−=1(ab0,0)，22ab222bbbc−a2则其

7、渐近方程为yx=，所以=3，所以==e−=13，所以e=2；aaaa2222xy当双曲线的焦点在y轴上时，设C的方程为−=1(a0,b0)，则其渐近方程为22baaab1b2c2−a2123=2y=x，所以=3，所以，所以==e−1=，所以e=．bba3a2a2339．C22222【解析】由a3+a5=324002−aa26，得a3+2aa35+a5=32400，即(aa35+=)32400，24又an0，所以a3+a5=180，从而a（1q+q)=180，由S4=10S2，得a1+a2+a3+a4=10

8、(a1+a2)，即a3+a4=9(a1+a2)，22所以(a+a)q=9(a+a)，所以q=9，121224又q0，所以q=3，代入a（1q+q)=180，得a1=2，504504201842所以a=23=2(3)3=18(81)，故其个位数为8．201910．B理科数学试卷第2页（共10页）20·LK·YG1211【解析】fx()=+2xa，则y=fx()的图象在x=处的切线斜率k=f()=+1a，221由于切线与直线xy+=20垂直，则有(−)(1+a)=−1，则a=1，21111112=−所以f

9、x()=x+=xxx(+1)，所以，所以S=(1−)(+−)+L+fk()kk+122311(−)，由于输出的k的值为15，故总共循环了15次，kk+1111111514此时S=(1−)(+−)+L+(−)=，故t的值可以为．2231516161511．D5T5【解析】由于函数fx()在[−,]上具有单调性，所以+=，即，3121231221212所以，52又由于函数f(x)在[−,]上至少存在两个不同的x1,x2满足f(x1)f(x2)=4，232772121212所以+=

10、T，即，所以，故有，32667757又(−,0)和x=分别为函数fx()图象的一个对称中心和一条对称轴，6122k+172(2k+1)所以T=+，kZ，所以=，kZ，所以=2，41263故fx()=+2sin(2x)，又(−,0)为函数fx()图象的一个对称中心，所以2(−)+=k，kZ，66所以=k+，k