江西省萍乡市湘东中学2019_2020学年高二数学下学期线上期中能力测试试题文.doc

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1、江西省萍乡市湘东中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中能力测试试题文▲请悉知：1.出题人：2.使用年级：高二下学期3.考试形式：闭卷【120分钟满分150分】4.考试范围：四月十五日前网课所学内容◎请在答题卷上作答，拍照上传，自觉遵守考试纪律，诚信应考，本次考试不记录排名，最终成绩只做参考。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数与互为共轭复数，则（▲）A．B．C．D．2．下列表述正确的是（▲）①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推

2、理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤3．已知回归方程，试验得到一组数据是，，，则残差平方和是（▲）A．B．C．D．4．下列四个命题中，真命题为（▲）A．，B．，C．，D．，5．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．6．曲线在点处的切线的倾斜角为（▲）A．B．C．D．7．在中，已知：三个内角，，成等差数列，，则是的（▲）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（▲）A．第一象限B．第二象限C．

3、第三象限D．第四象限9．某次班委选举需要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一正一副两位班长，现有三条明确信息:①若甲是班长，则丙不是班长；②若乙是班长，则丁也是班长；③若丙不是班长，则丁也不是班长，据此可判断这次选举选出的班长是（▲）A．甲和乙B．甲和丁C．乙和丁D．丙和丁10．要证成立，，应满足的条件是（▲）A．且B．且C．且D．，或，11．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（▲）参考

4、公式：A．人B．人C．人D．人12．直线恒过定点，若点是双曲线的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（▲）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．313．为了对，两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型分别计算出甲模型的相关指数为，乙模型的相关指数为，则▲（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好．14．给出下列演绎推理：“自然数是整数，▲，所以是整数”，若推理是正确的，请填写横线部分．15．已知复数，则▲．16．已知函数，其中，若恒成立，则实数的取值范围为▲．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17

5、．（10分）在一段时间内，分次调查，得到某种商品的价格（万元）和需求量之间的一组数据为：附：，，，．（1）画出散点图；（2）求出关于的线性回归方程；（3）若价格定为万元，预测需求量大约是多少？（精确到）．18．（12分）已知，，，，且，，求证：，，，中至少有一个是负数．19．（12分）已知复数．（1）求；（2）若，求实数，的值．20．（12分）随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变，基本上所有的需求都可以通过网络购物解决．小韩是位网购达人，每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价，现对其近年的次成功交易进行评价统计，统计结果如下表所示：（1）是否有的把握认为

6、商品好评与服务好评有关？请说明理由；（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这次交易中取出次交易，并从中选择两次交易进行观察，求只有一次好评的概率．附：临界值表参考公式：，．21．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线3交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．22．（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的值域．32019—2020学年度下学期高二期中能力考试数学（文科）参考答案与解析第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

7、要求的．1．【答案】B【解析】∵与互为共轭复数，∴，，则．2．【答案】C【解析】归纳推理，就是从个别到一般，由部分到整体的推理，故①对②错，演绎推理是由一般到特殊的推理，故③对，类比推理是由特殊到特殊的推理，故④错⑤对．3．【答案】C【解析】因为残差，所以残差的平方和为．4．【答案】C【解析】因为对于任意实数，总有，所以对所有实数均成立．5．【答案】B【解析】由题意知，解得．6．【答案】B【解析】设切线的倾斜角为，因为，故有，所以，故选B．7．【答案】A【解析】若，，成等差数列，则，又，所以，反之，若，则，则，，成等差数列，故选A．8．【