辽宁省大连海湾高级中学2019_2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题.doc

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1、辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题总分150时间120分钟一选择题：共12道小题合计60分）。1．若集合，，则（）A．B．C．D．2.设命题P：nN，>，则P为A.nN,>B.nN,≤C.nN,≤D.nN,=3．已知，则下列哪个区间内有零点（）A.(0,1)B.(1,2)C.(-1,0)D.(2,3)4.函数的值域为（）A．B.C.D.5．设A,B是两个集合，则””是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．某企业制定奖励条例，对企业产品的销售取得优异成绩的员工实行奖励，奖励金额（元）(为年

2、销售额)，而，若一员工获得400元的奖励，那么该员工一年的销售额为（）A.800B.1000C.1500D.12007.已知函数的最小值是（）A．B．C．2D．78.函数的图象为(　　)9.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为()A．B．　　　C．　　D．11．表示不超过的最大整数，若，对一切实数均成立，则的最小值是（）A.1B.2C.0D.12.函数的最大值为二填空题：（共4道小题合计20分）。13已知函数是偶函数，定义域，则函数的值域是14.函数的定义域为.15

3、.二次函数在[5,10]上单调递减，则的范围是16.三解答题：（共6道大题，合计70分，要写出适当的推演步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，。(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围，且,　求实数m的取值范围。　　718.某大学要修建一个面积为216的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为的小路（如图所示）。问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值。19．已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明函数在上是减函数；(3)若实数t满足，求t的取值范围.20.已知函数在区间上有最大值和最小值（1）求实数的

4、值；（2）若存在使得方程有解，求实数的取值范围。721.已知函数，对任意实数，.（1）在上是单调递减的，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求正数m的取值范围.22.已知函数对任意实数恒有，且当，（1）判断的奇偶性；（2）求在区间[－3,3]上的最大值；（3）是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由。7高一数学试卷参考答案选择题BCADCCACDBBB13141516917(1)当a=3时，A={x

5、-1≤x≤5},B={x

6、x2-5x+4≥0}={x

7、x≤1或x≥4}，CUB={x

8、1＜x＜4},A∩B={x

9、-1≤x≤1或4≤x≤5},A

10、∪(CUB)={x

11、-1≤x≤5}.（5分）(2)当a＜0时，A=Ø，显然A∩B=Ø,合乎题意.当a≥0时，A≠Ø，A={x

12、2-a≤x≤2+a},B={x

13、x2-5x+4≥0}={x

14、x≤1或x≥4}.由A∩B=Ø，得，解得0≤a＜1.故实数a的取值范围是(-∞,1).（10分）18.长18宽12面积38419（1）（4分）（2）设∴在上是减函数（8分）（3），是定义在上的奇函数，∴,又是定义在上的减函数，∴解出t的取值范围是（12分）20.(1)(2)721解：（1）由已知得，，设，则＝要使在上是单调递减的，必须恒成立．因为，，所以恒成立，即恒成立，因为，所以，所以实数的

15、取值范围是.（2）解法一：由，得，①因为且，所以①式可化为，②要使②式对任意恒成立，只需，因为，所以当时，函数取得最小值所以，又，所以，故正数m的取值范围是.解法二：由，得，令，则对任意恒成立只需，即，解得，故正数m的取值范围是.22解（1）取则取对任意恒成立∴为奇函数．（3分）（2）任取，则7又为奇函数∴在（－∞，+∞）上是减函数．对任意，恒有而∴在[－3，3]上的最大值为6（7分）（3）7