辽宁省沈阳市第一七O中学2019_2020学年高一数学上学期月考试题.doc

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1、辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高一数学上学期月考试题总分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选项前的字母填在答题卷的表格内）1．若cos>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数y＝sin的值域是A．[0,1]B.C.D.3．如右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于A．2B．3C．4D．54．给出以下四个问题，其中需要用条件语句来描述其算法的有(　　)①输入一个

2、数x，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b，c中的最大数．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个5.若

3、a

4、＝2cos15°，

5、b

6、＝2sin15°，a，b的夹角为30°，则a·b等于(　　)A.B.C．2D.6.把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于A．－B.C．－1D．17.已知

7、a

8、＝4，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的正射影的数量为8A.B．－C．2D．－28.已知D是△ABC的边BC上的一点，且BD＝BC，设＝a，＝b，则等于A.(a－b)B.(b－a)

9、C.(2a＋b)D.(2b－a)9.计算2sin14°·cos31°＋sin17°等于A.B．－C.D．－10.设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为A.　　　　　　B.C.　　　　　　D.11．抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率是A.B.C.D.12.设向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是实数，且c＝a＋tb，则

10、c

11、的最小值为A.B．C.D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填

12、在题中横线上)．13.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为25人，则n＝________.14.圆O内有一内接正方形，向圆O随机投一硬币，则硬币落在正方形内的概率是____________15.已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan(α＋)的值为________16.已知向量m＝(sinx，cosx)，p＝(3，)．若m∥p，则=________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.对划艇动员甲、乙二人在相同的条件下进行

13、了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的茎叶图如下：甲乙872890157833846根据以上数据，试判断他们谁更优秀．（10分）18.已知α为锐角，且sinα＝.（12分）(1)求的值；(2)求tan的值19.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题．（12分）(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有

14、10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？20.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值及公式：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，，8＝－)，21.(12分)已知向量b＝(m，sin2x)，c＝(cos2x，n)，x∈R

15、，f(x)＝b·c，若函数f(x)的图象经过点(0,1)和.(1)求m、n的值；(2)求f(x)的最小正周期，并求在x∈上的最小值；22.（12分）设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)．(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；(2)若＝16，求证：a∥b.（3）如果，关于的函数a+b)c的图像平行于轴，求此时锐角β及函数解析式．8高一数学试题答案一．BDCCADDCABBA二．13.6014.15.16.