长方体和正方体的体积公式推导教学片断.doc

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1、《长方体和正方体的体积》计算公式推导教学片断操作探究，构建新知解决尝试问题一、明确探究任务师：下面我们进行一个实验，用12个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，小组长负责组织本组的同学，小组合作交流，小组长负责记录，摆出不同的长方体，并将有关数据填入书中29页表中。开始。二、（课件出示自学提示）1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？（2）说一说，摆成的长方体中含有多少小正方体？（3）议一议，摆成的长方体的体积是多少？（4）把小组内摆法不同的长方体的相关数

2、据填入表内。2、小组合作，师巡视指导。3、小组汇报。师填表长/cm（每排个数）宽/cm（排数）高/cm（层数）正方体的个数长方体的体积/cm312111212cm34311212cm33221212cm36211212cm3师：好，下面我们一起来观察这张表用12个小正方体摆成了不同的长方体，观察一下长、宽、高跟小正方体的数量和长方体的体积之间存在什么关系？这些长方体有什么共同点？不同点？先独立思考，在小组讨论交流。再指名汇报。4、学生讨论汇报：生1：长方体的长、宽、高不同，而它们的体积相同。都含有12个体积单位。生2:

3、长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。生3：每排的个数×排数×层数=长方体的体积生4：小正方体的数量=长×宽×高师：通过实验我们发现了长×宽×高就是小正方体的数量也就是长方体的体积，那我们可以得出一个什么结论呢？长方体的体积与什么有关？生：长方体的体积与长、宽、高有关。得出结论：长方体的体积=长×宽×高。师：大家表现的真不错，经过动手实践，自己发现验证了长方体的体积=长×宽×高。（板书：长方体的体积=长×宽×高）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式你能用字母表示

4、吗?生：V=abh(板书：V=abh)自己试着记一记。同桌互相说说。三、迁移类推，归纳正方体体积的计算公式。1、师出示电脑动画，由长方体变成正方体。师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢？生1：正方体是特殊的长方体，所以也应该好人长方体一样用长×宽×高。生2：正方体的长、宽、高都相等，所以应该是棱长×棱长×棱长师：正方体的体积用字母表示V=a3读作a的立方，表示三个a相乘，3要写在a的右上角。2、应用公式解决实际问题。（1）让我试一试课件出示例1的长方体图形、习题，一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是

5、多少?学生独立完成，集体交流。指一名学生上台板书：V=abh=7×4×3=84(cm3)答：它的体积是84立方厘米。师出示课件订正。评价。（2）再次试一试课件出示例1的正方体图形、习题，一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？学生独立完成，集体交流。指一名学生上台板书：V=a3=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。师出示课件订正。评价。