初一第09讲从算式到方程.doc

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1、第9讲从算式到方程适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域全国-人教版课时时长（分钟）90分钟知识点1.等式及方程的概念2.一元一次方程的概念以及方程的解4.等式性质学习目标1.理解并掌握等式、方程的概念2.运用等式的性质解简单的一元一次方程3.知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义学习重点一元一次方程的概念及等式的运用学习难点列方程解决实际问题及利用等式的性质解简单的一元一次方程学习过程知识讲解1.等式的概念（1）表示________关系的式子叫等式，如，，等

2、.（2）判断一个式子是不是等式的方法是：看一看式子中含不含有“_______”号.如，≥都______等式.（是或不是）2.方程的概念含有________的________叫方程.如，等.3.一元一次方程的概念只含有______未知数（元），并且未知数的指数是_______（次）的方程叫一元一次方程.如，等都是一元一次方程.（）通常叫做关于的一元一次方程的标准形式.其中，只有一个未知项，一个常数项，方程右边是0.9/94.方程的解使方程左、右两边________的未知数的值叫做方程的解.5.方程的解与解方

3、程使方程左、右两边相等的未知数的值叫________；求方程的解的过程叫______.检验某一数值是不是方程的解，可以把这一数值代入方程分别计算出方程的左边和右边.如果左边________右边，则是方程的解.如果左边________右边，则不是方程的解.6.等式的性质（1）等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍______.如果，那______________________.（2）等式性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果_______.如果，那么____________

4、_；如果，那___________.7.运用等式的性质解简单的一元一次方程的步骤（1）方程两边同时加（或减）同一个数；（2）方程两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为0）.注意：可以通过代入方程的形式检验所求结果的正误.8.设未知数，列方程的思考过程（1）分析题目中的________关系；（2）找出数量间的________关系.考点/易错点1（1）判断一个式子是不是方程，一是看是否是_______，二是看是否含_______，二者缺一不可.（2）方程中的未知数可以是26个英文字母中的任意一个或多个，但通

5、常使用等几个.（3）方程与等式的联系和区别是：一个等式如果含有未知数就变成了方程，如果不含未知数就不是方程，还可以这样说：_____________________________考点/易错点2一元一次方程的条件是：（1）首先是________方程；9/9（2）其次是必须只含有________未知数；（3）未知数的指数是_________；（4）分母中________未知数.以上四个条件缺一不可.考点/易错点3（1）验证一个数是不是方程的解的方法是把这个数代入方程的左、右两边，分别求值.若左右两边的值相等

6、，则说明这个数_____方程的解；若左右两边不相等，则说明这个数_______方程的解.（2）若已知一个数是方程的解，则把解代入方程后，左右两边______相等.（3）并非所有的方程都只有一个解，还可能有一下几种情况：①无解.如无解；②无数多个解.如有无数多个解；③两个解.如，解为；④多个解.解为，2，5，.考点/易错点4（1）等式性质1中的“同一个”是指等式两边所加（或减）的数（或式子）必须______；（2）等式性质2包含了两种情况.一是等式两边乘同一个数，结果______；二是等式两边除以同一个不为

7、0的数，结果______.（3）等式性质中，等式两边都可以加上、减去、乘以同一个数“0”，但是_____同除以“0”；例题精析【例题1】【题干】下列是一元一次方程的是（　　）A．B．C．D．【变形1】已知是关于的一元一次方程，则方程的解为_______【例题2】9/9【题干】下列方程中，方程的解为的是（　　）A．B．C．D．【变形1】如果方程的解是，那么b的值为（）A．3B．5C．-5D．-13【例题3】【题干】x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为（　　）A.B.C.D.以上都不对【变形

8、1】某数与5的和的3倍等于25，若设某数为x，则方程表示为（）A．B．C．D．【例题4】【题干】已知，则下面变形不一定成立的是（　　）A．B．C．D．【变形1】已知等式，下列变形正确的是（）A．B．C．D．【变形2】在等式的两边都____________得到等式，其依据是__________.【例题5】【题干】当时，方程（其中是未知数，b是已知数）（　　）A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解【变形1