两回归系b数的统计意义检验.doc

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1、两回归系数b的统计意义检验一、回归系数差异的统计意义检验在实际工作中，有时要比较两个回归系数(b1b2)的差别有无统计意义。和两个样本均数差别的统计意义检验一样，我们也假设这两个回归系数来自同一总体，测定的步骤如下：（1）、H0假设两个回归系数都是从一个母体中抽取的样本。因之，b1与b2的差别是抽样误差。（2）、两个样本的估计值的标准误差S2和S2有显著差别，这用F=S2/S2作检验，看F值是否大于F0.025,自由度是n1-2/n2-2;如果F大于F0.025,就要直接按（6）步骤去做。如果F

2、数标准误（5）是t分布，自由度为(n1-2)+(n2-2)当t³t0.05,b1与b2之间差别显著。说明两回归系数的差别有统计意义。（6）当F³F0.025计算回归系数的标准误用下例公式：5/5同样，是t分布，但自由度二个n1-2/n2-2,这样需要找这里t1是n1-2自由度的t0.05,t2是n2-2自由度的t0.05例：大白鼠肝蛋白质含量和转氨酶的活度关系是否受肝肿瘤的影响表大白鼠肝蛋白质含量和转氨酶的活度关系正常肝肿瘤肝蛋白质x1酶活度y1蛋白质x2酶活度y20.39160.901980.69271.003100.90400.501011.20671.705631.35610.80

3、3761.60880.3375正常肝：5/5肿瘤肝：5/5t0.05=2.78P<0.05结论：拒绝H0，回归系数b1与b2有显著差别，肝肿瘤影响蛋白质与转氨酶的活度。二、平行性检验用这种方法的步骤如下：甲、H0假设：二样本假设是从同一母体中取样，样本回归系数的差别是由取样而发生的误差，它属于单纯的随机误差。乙、二样本各自估计其坡度和估计值的离差平方和，并检验其均方的齐性。只有在二个均方间无显著差别时可进行以后的计算。丙、用二个样本的各自x离均差平方和和协方差积和的总合求一综合的坡度和估计值的离均差平方和及自由度。丁、以二样本各自估计的坡度，其估计值的离差平方和之总和及自由度的总合与两样

4、本综合估计的坡度的估计值离差平方和及自由度的差别，是把两个坡度作为一个坡度时所增加自由度和离差平方和。戊、作F检验来验证两个坡度是一个坡度的估计值的概率。例：心脏病人与正常人的心率和心肌图的A2-0(等容量舒张时间)的回归系数是否相同，二组各有14人。病人5/5正常人两回归线平行性检验来源dfS（x-x）2S(x-x)(y-y)S(y-y)2by依x的离差分析dfSSMSFP病人组112675.24-5141.4213553.91-1.9219123672.85306.071.3945>0.05正常人组131040.07-1082.123759.60-1.0404122633.73219

5、.48二组误差之和246306.58262.77平行性581.03581.032.212>0.05公共坡度263715.31-6223.5417313.51-1.6751256888.41275.54平行性平方和=6888.41-6306.58=581.03df=25-24=1F=581.03/262.77=2.212d.f=1/24P>0.05二组y依x的方差齐性检验F=306.07/219.48=1.3945d.f=12/12P>0.055/5