华师用公式法解一元二次方程教案教案.doc

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1、用公式法解一元二次方程一、学习内容：公式法解一元二次方程。二、学习目标：1、巩固直接开平方法、因式分解法、配方法；2、会用公式法解简单的一元二次方程；三、教学重点：掌握公式法解一元二次方程的步骤。四、教学难点：掌握求根公式的推导过程。五、教学关键：会用公式法解简单的一元二次方程。六、教学形式：讲练结合法。七、教学用时：45分钟八、学习过程：我们已经学习的解一元二次方程的方法有、、。复习配方法的步骤：1、化12、移项3、配方4、求解2x2+4x+1=0（学生）深入配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。2.移项整理得x2+px=-q3.

2、在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方。+px+()2=-q+()24.用直接开平方法解方程(x+)2=-q探索下面我们大家一起用配方法解一般形式的一元二次方程，ax2＋bx＋c＝0(a≠0)（师生）因为a≠0，方程两边都除以a，得x2＋x＋＝0移项，得x2＋x＝－配方，得x2＋2·x·＋()2＝()2－即(x＋)2＝4/4∵a≠0，∴4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得x＋＝±∴x＝-±,即x＝.由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a

3、、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.例:解下列方程:2x2+5x=3（教师）小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：=?,x2=?巩固讲解：（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0用公式法解下列方程：（学生）x2＋4x＝2解　将方程化为一般式，得x2＋4x－2＝0∵b2－4ac＝∴x＝＝-2±4/4∴原方程的解是x1＝-2＋，x2＝-2－用公式法解方程：（学生）用公式法解下列方程：（学生）总结：

4、配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0　得求根公式:X=用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式。4、写出方程的解：=?,=?九、课后思考题：1（a为已知常数）2m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？公式法解一元二次方程4/4教案资中一中数学组：刘鹏2007-10-104/4