历年中考数学模拟试题与答案37.doc

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1、中考数学模拟试题37班级：_________　姓名：_________　得分：_________一、填空题(每小题3分，共24分)1．若二次三项式x2＋4x＋k在实数范围内可以分解为两个一次式的积，则k的取值范围是______．2．如果a∶3＝b∶4，那么的值是______．3．如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．图1图2图34．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用你所发现的规律写出89

2、的末位数字是______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，则的度数是______．6．如果实数A、B、C满足A＋B＋C＝0，那么直线Ax＋By＋C＝0一定过点______．7．如果关于x的一元二次方程2x2＋3x＋5m＝0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是______．8．如图3，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点．连结AG交CE于点M，则GM∶MA＝______．二、选择题(每小题3分，共15分)9．若函数y＝k1x(k1≠0)和函数y＝(k2≠0)在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2(

3、　)　　A．互为倒数　　B．符号相同　　C．绝对值相等　　D．符号相反10．某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c(万件)与时间t(月)的函数图象如图4所示，则该厂对这种产品来说(　)　　A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少;　　B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平;　　C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产;　　D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产.11．如图5，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝a，且cosa＝，AB＝4，则AD的长为(　)图4图5图6　　A．3B

4、．　　C．D．12．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为(　)　　A．33分米2B．24分米2　　C．21分米2D．42分米213．已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为(　)　　A．外离B．相切　　C．相交D．内含三、解答题(14～15每题6分，16～19每题9分，共48分)14．计算：sin60°-

5、-

6、--()-1．15．解不等式组并求出

7、它的整数解．16．A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度．17．已知：关于x的一元二次方程x2＋2x＋2-m＝0(1)，若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得的结论，任取m的一个数值代入方程(1)，并用配方法求出此方程的两个实数根．18．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时

8、针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，请分别在图7和图8中求出点B和点C的坐标．　　(备选数据：sin30°＝，cos30°＝)19．如图，点P是⊙O上任意一点，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C，PF为⊙O的直径，设⊙O与⊙P的半径分别为R和r．　　(1)求证：△PCB∽△PAF；(2)求证：PA·PB＝2Rr；　　(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交⊙P于点E，当R＝3r，PA＝6，PB＝3时，求⊙P的弦DE的长．四、解答题(本大题只有1题，满分13分)20．某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称量120千克，你在体检时可看到如图显示盘．已知

9、，指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系：　　(1)根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这图形的函数解析式．　　(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论(写出自变量x的取值范围)；　　(3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重．k(度)072144216Y(千克)0255075图10图11参考答案一、1．Δ＝16-4k≥0，∴　k≤4　2．　3．60°　4．8　5．50°6．P