数学:一《常用逻辑用语》测试人教A版选修.doc

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1、第一章常用逻辑用语单元测试[提高训练C组]一、选择题1.有下列命题:①年月日是国庆节,又是中秋节;②的倍数一定是的倍数;③梯形不是矩形;④方程的解.其中使用逻辑联结词的命题有()A.个B.个C.个D.个2.设原命题:若,则中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题3.在△中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是()A.B.C.D.5.设集合,那么“,或”是“”的()

2、A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.命题若,则是的充分而不必要条件;命题函数的定义域是,则()A.“或”为假B.“且”为真C.真假D.假真二、填空题1.命题“若△不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是;2.用充分、必要条件填空:①是的②是的3.下列四个命题中-4-①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件;③函数的最小值为其中假命题的为(将你认为是假命题的序号都填上)4.已知,则是的__________条件.5.若关于的方程.有一正一负两实数根,则实数的取值范围________________

3、.三、解答题1.写出下列命题的“”命题:(1)正方形的四边相等.(2)平方和为的两个实数都为.(3)若是锐角三角形,则的任何一个内角是锐角.(4)若,则中至少有一个为.(5)若.2.已知;若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.3.设,求证:不同时大于.4.命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根.若“或”为真命题,求的取值范围.-4-第一章常用逻辑用语参考答案[提高训练C组]一、选择题1.C①中有“且”;②中没有;③中有“非”;④中有“或”2.A因为原命题若,则中至少有一个不小于的逆否命题为,若都小于,则显然为真,所以原命题为真;原命题若,则中至少有一个不小于的逆命题为,若中至少

4、有一个不小于,则,是假命题,反例为3.B当时,,所以“过不去”;但是在△中,,即“回得来”4.B一次函数的图象同时经过第一、三、四象限,但是不能推导回来5.A“,或”不能推出“”,反之可以6.D当时,从不能推出,所以假,显然为真二、填空题1.若△的两个内角相等,则它是等腰三角形2.既不充分也不必要,必要①若,②不能推出的反例为若,的证明可以通过证明其逆否命题3.①,②,③①“”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为,即②“”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出;③函数的最小值为-4-令4.充要5.三、解答题1.解(1)存在一个正方形的四边不相等;(2)平方和为的两个实

5、数不都为;(3)若是锐角三角形,则的某个内角不是锐角.(4)若,则中都不为;(5)若.2.解:是的必要非充分条件,,即.3.证明:假设都大于,即,而得即,属于自相矛盾,所以假设不成立,原命题成立.4.解:“或”为真命题,则为真命题,或为真命题,或和都是真命题当为真命题时,则,得;当为真命题时,则当和都是真命题时,得-4-

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