2010南京信息工程大学离散数学试卷.doc

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1、南京信息工程大学试卷2010－2011学年第1学期离散数学课程试卷(卷)本试卷共2页；考试时间120分钟；任课教师；出卷时间10年12月电子与信息工程学院信息工程专业2年级班学号姓名得分一、命题逻辑(每小题10分，共20分)1、求的主析取范式2、如果小张去看电影，则当小王去看电影时，小李也去。小赵不去看电影或小张去看电影。小王去看电影。所以当小赵去看电影时，小李也去。二、一阶逻辑(每小题10分，共20分)1、证明推理"所有的自然数均是实数，3是自然数，因此，3是实数。"正确。2、证明：$xF（x）∨$xG（x）Û$x（F（x）∨G（x））三、集合论(每小题10分，共

2、20分)1、设A,B为任意集合,AB当且仅当P(A)P(B)。2、一个班50人中，有16人期中得优，21人期末得优，17人两项均没得优，问：有多少人两项均得优？并用集合文氏图表示。四、二元关系和函数(每小题10分，共20分)1、设A={a,b},B={1,2,3}。由A→B能生成多少个不同的函数？由B→A能生成多少个不同的函数？2、设A={1,2,3,4,5,6,9,24,54},R是A上的整除关系。(1)画出偏序关系R的Hasse图。(2)求A关于R的极大元、极小元。(3)设B={2，3}，求B的上界和上确界。(4)找出〈A，R〉中的长度为4的反链。五、图论基

3、础(每小题10，共20分)1、假设在通讯中，十进制数字出现的频率是0：20%；1：15%；2：10%；3：10%；4：10%5：5%；6：10%；7：5%；8：10%；第2页共2页9：5%（1）求传输它们的最佳前缀码。（2）用最佳前缀码传输10000个按上述频率出现的数字需要多少个二进制码？（3）它比用等长的二进制码传输10000个数字节省多少个二进制码？2、证明无向图G与其补图至少有一个是连通图。第2页共2页