2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试题.doc

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1、西城区2015—2016学年第二学期初二期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A．B．C．D．2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）．A．120ºB．60ºC．30ºD．15º3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁4．若A，B两点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（）．A．B．C．D．无法确定5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，

2、若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）．A．16B．24C．D．6．下列命题中，正确的是（）．A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）．A．22.5ºB．60ºC．67.5ºD．75º168．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）．A．B．C．D．9．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（－2，1），则关于x的方程

3、的两个实数根分别为（）．A．，B．，C．，D．，10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（　）．A．9B．6C．5D.二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分）11．关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有一个根为2，则m的值为．12．如图，在直角三角形

4、ABC中，∠BCA=90º，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为．13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了拆线统计图（如图所示）．在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是．14．将一元二次方程化成的形式，其中a，b是常数，则a＋b=．15．反比例函数在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k＝．1616．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD交于点E，若AB=3，BC＝4，则DE的长为．17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与

5、新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为m．18．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．则线段AB的长为，线段BC的长为．三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：（1）；（2）．16四、解答题（本题共34分，第21～22题，每小题7分，第23题6分，第24～25题，每小题7分）21．如图，在□ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上

6、，且AE=CM．点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格．1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全

7、初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%．若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？1623．如图，在四边形ABCD中，∠B＝