2015年安徽省学业水平测试真题·数学.doc

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1、2015年安徽省学业水平测试真题·数学2015年安徽省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第I卷和第II卷两部分,第I卷为选择题,共2页;第II卷为非选择题,共4页。全卷共25小题,满分100分。考试时间为90分钟。第I卷(选择题共54分)注意事项:1.答题前,请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。2.选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。请注意保持

2、答题卡整洁,不能折叠。答案写在试卷上无效。一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求。)1.已知集合则等于A.{1,2}B.{0,2}C.{2,5}D.{3,5}2.下列几何体中,主(正)视图为三角形的是3.等于A.B.C.D.4.函数的定义域为A.B.C.D.5.执行如图所示程序框图,输出结果是7/72015年安徽省学业水平测试真题·数学A.3B.5C.7D.96.已知,则等于A.B.C.D.67.下列四个函数图象,其中为R上的单调函数的是8.如果实数满足,且,那么的最

3、大值是A.B.1C.D.19.已知直线,则直线的位置关系是A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直10.某校有2000名学生,其中高一年级有700人,高二年级有600人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会,则应抽取高三年级学生的人数为A.5B.6C.7D.811.不等式组所表示的平面区域的面积等于A.4B.8C.12D.1612.右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为A.10B.11C.12D.1313.已知圆C的圆心坐标是(0,

4、0),且经过点(1,1),则圆C的方程是A.B.C.D.14.某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐,则他们恰好都选择第一食堂的概率为A.B.C.D.7/72015年安徽省学业水平测试真题·数学15.函数的零点所在区间为A.B.C.D.16.下列命题正确的是A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行B.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面平行C.如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直17.将函

5、数的图象向右平移个单位,所得图象经过点,则的最小值是A.1B.2C.3D.418.在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线,另一种是平均价格曲线。如表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中,实线表示的图象,虚线表示的图象,其中正确的是第II卷(非选择题共46分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.)19.幂函数(是常数)的图象经过点(2,4),则。20.数列满足,则。21.如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分

6、别为四边中点,现将均匀的粒子随机撒落在正方形ABCD中,则粒子落在四边形EFGH区域内的概率为。7/72015年安徽省学业水平测试真题·数学22.在中,点D在边BC上,且,若,则。三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.)23.(本题满分10分)的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C。已知。(1)求证:为等腰三角形;(2)若,点D为边AC的中点,求BD的长。24.(本题满分10分)如图,在中,AB=AC,,,且EC=2DA,M为BE的中点。(1)证明:;(2)证明:。25.(本题满分10分)

7、投资商一次性投资72万元建一个有机蔬菜种植基地。在经营过程中,第一年共支出12万元,以后每年支出比上一年增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元。设表示前n年的纯利润总和(注:前n年的纯利润总和=前n年的总收入—前n年的总支出—投资额)。(1)写出关于n的表达式;(2)该种植基地从第几年开始盈利?(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该种植基地有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该种植基地;②纯利润总和达到最大时,以10万元出售该种植基地,你认为哪种方案更合算?7/72015年安徽省学业水平测试真题

8、·数学2015年安徽省普通高中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.)题号12345678910答案ADDCBCBBAC题号1112131415161718答案BCCADDBC二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填

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