分式与分式方程知识点复习-打印.doc

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1、提分快找品凸品凸教育分式与分式方程一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。二、分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0即子零母不零】例2．当x______时，分式无意义。当x_______时，分式的值为零。例3：当x取何范围内取值时，下列分式有意义？（1），（2）．三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个_______的整式，分式的值不变。四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。

2、类型一约分：（1）；（2）类型二通分：，类型三分式化简求值：（1）；6提分快找品凸品凸教育（1）；类型四运用“降次”转化1.已知x2+3x+1=0，求x2+的值．2.已知x+=3，求的值．五、分式的运算：分式乘法法则：分式除法法则：分式乘方法则：分式的加减法则：混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。1.当分式--的值等于零时，则x=_________。2．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_______。3.计算：-。4.先化简，再求值:-+，其中a=。6提分快找品凸品凸教育5、如果，，，试

3、比较M，N的大小六、任何一个不等于零的数的零次幂等于1即；当n为正整数时，（七、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法:___________________（2）幂的乘方：__________________________（3）积的乘方：__________________________（4）同底数的幂的除法：__________________（5）商的乘方：__________________________八、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记

4、数方法叫做科学记数法。1.若,则等于()。A.B.C.D.2.计算:(1)　　(2)3.计算。4．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.米,用科学记数法表示这个数为_________。九、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。1、解分式方程的基本思路，是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。3、解分式方程的一般步骤：6提分快找品凸品凸教育（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）解这个整式方

5、程。（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。写出方程的根注意：解分式方程时必须验根增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。4、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。1.解方程。(1)（2）2.X为何值时，代数式的值等于2？3.若方程有增根，则增根应是（）　　十、列方程应用题（一）、步骤(1)审：分析题意,找出研究对象

6、，建立等量关系；(2)设：选择恰当的未知数,注意单位；(3)列：根据等量关系正确列出方程；(4)解：认真仔细；(5)检：不要忘记检验；（6）答：不要忘记写。（二）应用题的几种类型营销类应用性问题1.营销问题6提分快找品凸品凸教育　　1．商品利润＝商品售价一商品成本价　　2．商品利润率＝×100%　　3．商品销售额＝商品销售价×商品销售量　　4．商品的销售利润＝(销售价一成本价)×销售量【例】某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每0.5kg少3元，比乙种原料每

7、0.5kg多1元，问混合后的单价每0.5kg是多少元？举一反三：【变式】A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？　　　　工程类应用性问题2.工程问题1．工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝，工作时间＝2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1【例】某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付

8、乙、丙两队工程费共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队工程费共5500元．　　⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？　　⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．举一反三：【变式1】某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去