大连理工优化方法大作业MATLAB编程.docx

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1、function[x,dk,k]=fjqx(x,s)flag=0;a=0;b=0;k=0;d=1;while(flag==0)[p,q]=getpq(x,d,s);if(p<0)b=d;d=(d+a)/2;endif(p>=0)&&(q>=0)dk=d;x=x+d*s;flag=1;endk=k+1;if(p>=0)&&(q<0)a=d;d=min{2*d,(d+b)/2};endend%定义求函数值的函数fun，当输入为x0=（x1，x2）时，输出为ffunctionf=fun(x)f=(x(2)-x

2、(1)^2)^2+(1-x(1))^2;functiongf=gfun(x)gf=[-4*x(1)*(x(2)-x(1)^2)+2*(x(1)-1),2*(x(2)-x(1)^2)];function[p,q]=getpq(x,d,s)p=fun(x)-fun(x+d*s)+0.20*d*gfun(x)*s';q=gfun(x+d*s)*s'-0.60*gfun(x)*s';结果：x=[0,1];s=[-1,1];[x,dk,k]=fjqx(x,s)x=-0.00001.0000dk=1.1102e-0

3、16k=54functionf=fun(X)%所求问题目标函数f=X(1)^2-2*X(1)*X(2)+2*X(2)^2+X(3)^2+X(4)^2-X(2)*X(3)+2*X(1)+3*X(2)-X(3);endfunctiong=gfun(X)%所求问题目标函数梯度g=[2*X(1)-2*X(2)+2,-2*X(1)+4*X(2)-X(3)+3,2*X(3)-X(2)-1,2*X(4)];endfunction[x,val,k]=frcg(fun,gfun,x0)%功能：用FR共轭梯度法求无约束问题

4、最小值%输入：x0是初始点，fun和gfun分别是目标函数和梯度%输出：x、val分别是最优点和最优值，k是迭代次数maxk=5000;%最大迭代次数rho=0.5;sigma=0.4;k=0;eps=10e-6;n=length(x0);while(k

5、ta*d0;gd=g'*d;if(gd>=0.0)d=-g;endendif(norm(g)>x0=[0,0,0,0]

6、;>>[x,val,k]=frcg('fun','gfun',x0)x=-4.0000-3.0000-1.00000val=-8.0000k=21或者function[x,f,k]=second(x)k=0;dk=dfun(x);g0=gfun(x);s=-g0;x=x+dk*s;g1=gfun(x);while(norm(g1)>=0.02)if(k==3)k=0;g0=gfun(x);s=-g0;x=x+dk*s;g1=gfun(x);elseif(k<3)u=((norm(g1))^2)/(nor

7、m(g0)^2);s=-g1+u*s;k=k+1;g0=g1;dk=dfun(x);x=x+dk*s;g1=gfun(x);endendf=fun(x);endfunctionf=fun(x)f=x(1)^2-2*x(1)*x(2)+2*x(2)^2+x(3)^2+x(4)^2-x(2)*x(3)+2*x(1)+3*x(2)-x(3);functiongf=gfun(x)gf=[2*x(1)-2*x(2)+2,-2*x(1)+4*x(2)-x(3)+3,2*x(3)-x(2)-1,2*x(4)];fun

8、ction[p,q]=con(x,d)ss=-gfun(x);p=fun(x)-fun(x+d*ss)+0.2*d*gfun(x)*(ss)';q=gfun(x+d*ss)*(ss)'-0.6*gfun(x)*(ss)';functiondk=dfun(x)flag=0;a=0;d=1;while(flag==0)[p,q]=con(x,d);if(p<0)b=d;d=(d+a)/2;endif(p>=0)&&(q>=0)dk=d;flag