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《2008届高三数学高考考前回归复习专题二三角函数平面向量数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008届高三数学高考考前回归复习专题二三角函数平面向量数列（本专题内容来自必修4、必修5）一、知识归纳三角部分1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如的变形,二倍角公式的变形用,等。3、常用的三角变换①角的变换：主要是将三角函数中的角恰当变形，以利于应用公
2、式和已知条件：如2α=(α+β)+(α-β)2β=(α+β)-(α-β)α=[(α+β)/2]+[(α-β)/2],β=[(α+β)/2]-[(α-β)/2]2α=2α/2=(α+β-β)②函数名称变换：主要是切化弦、弦化切、正余弦互换、正余切互换。③公式的活用主要有公式的正用、逆用、变形用。通过适当的三角变换，以减少函数种类及项数，降低次数，使一般角化为特殊角。注意切割化弦通分、降幂和升幂等方法的使用，充分利用三角函数值的变式，如，1=tan450，-1=tan1350,=tan600,=cos600或=sin30
3、0,sinx+cosx=2sin(x+),创造条件使用公式。4、三角函数的图像与性质⑴“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω＞0)的简图，掌握选取起关键作用的五个点的方法：设X=ωx+φ,由取0，π/2，π，3π/2，2π来求相应的x值，及对应的y值，再描点作图。⑵掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图像与函数y=sinx的图像之间互相交换，提倡先平移后压缩(伸展)，但先压缩(伸展)后平移也经常出现现在题目中，所以也必须熟练掌握。⑶给出图像确定解析式的题型，有时从寻找“五点法”中的第一个零点(-φ/ω.0
4、)作为突破口，要从图像的升降情况找准第一个零点的位置。⑷求定义域是研究其他性质首先应要考虑的方面之一，既要注意一般函数求定义域的规律，又要注意三角函数本身的特有属性，例如题中出现tanx,则一定有x≠k+(π/2)(k∈Z),不要遗忘.⑸求值域离不开三角函数式的的恒等变形，还要熟练掌握形如：sinx±cosx、sinx·cosx、sin2x+cos2x、sin3x+cos3x等之间的变换，以及三角公式的正逆用和变形用。⑹三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，然后通过同解变形或利用数形结合的方
5、法求解，若对函数利用描点画图，则根据图形的直观性可迅速获解。判断函数的奇偶性，应首先判定函数定义域关于原点的对称性。三角函数最小正周期的求法，主要是通过恒等变形转化为基本三角函数类型或形如y=Asin(ωx+φ)的形式，另外还有图像和定义法。⑺函数y=Asin(ωx+φ)的图像是中心对称图形。其对称中心是图像与x轴的交点，同时也是轴对称图形，对称轴是经过图像的波峰顶或波谷底且与x轴垂直的直线。5、三角形中，正弦定理:2R===;内切圆半径r=；内角和A+B+C=180°；12余弦定理：a=b+c-2bc,;面积公式：
6、术语:坡度、仰角、俯角、方位角（以特定基准方向为起点（一般为北方），依顺时针方式旋转至指示方向所在位置，其间所夹的角度称之。方位角α的取值范围是：0°≤α＜360°等向量部分1、平面向量的加减法运算，用好平行四边形法则、三角形法则。2、用向量的方法解决平行和垂直的问题。注意两非零向量的夹角的理解和应用。3、和是平面一组基底,则该平面任一向量(唯一)特别：.＝则是三点P、A、B共线的充要条件数列部分1、数列前n项和Sn与第n项aa的关系：S1(n=1)an=Sn-Sn-1(n≥2)2、等差数列的主要性质：已知{an},
7、{bn}为等差数列，则：①{kan},{an}+{bn},{kan+b},(k,b为常数)等仍成等差数列；②an=am+(n-m)d(m,n∈N+)；③2an=an-m+an+m;④如果m+n=p+q，则am+an=ap+aq;⑤如果Sn为{an}的前n项和，则Sn,S2n–Sn,S3n-S2n成等差数列.⑥在等差数列{an}中，若项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=an/an+1;若项数为2n-1,则S奇=nan,S偶=(n-1)an,S2n-1=(2n-1)an,即an=S2n-1/2n-13、等比数列的
8、主要性质：已知{an},{bn}为等比数列，则：①{kan},{ank},{anbn},(k≠0,k为常数)等仍成等比数列；②an=am·qn-m(m,n∈N+)；③an2=an-m·an+m;④如果m+n=p+q，则am·an=ap·aq;⑤如果Sn为{an}的前n项和，则Sn,S2n–Sn,S3n-S2n成等比数列.⑥在等比数列{an}中，
