2019_2020学年高中数学第1章基本初等函数（Ⅱ）1.2.4诱导公式练习新人教B版必修4.doc

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1、1.2.4　诱导公式课时跟踪检测[A组　基础过关]1．sin240°＝(　　)A.B.－C.D.－解析：sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－，故选D.答案：D2．已知sin(π＋α)＝－，那么cosα的值为(　　)A．±B.C.D.±解析：∵sin(π＋α)＝－sinα＝－，故sinα＝，∴cosα＝±＝±.答案：D3．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)A.B.C．－1D.1解析：tan(5π＋α)＝tanα＝m.原式＝＝＝＝.答案：A4．已知cos＝，则sin的值为(　　)A.B.－C.D.－5

2、解析：sin＝sin＝cos＝.故选A.答案：A5．已知sin＝，则sin的值为(　　)A.B.－C.D.－解析：sin＝sin＝sin＝，故选C.答案：C6.的值为________．解析：原式＝＝.答案：7．已知cos(π＋α)＝，且α的终边在x轴上方，则sin(2kπ＋α)＝________(k∈Z)．解析：∵cos(π＋α)＝＝－cosα，∴cosα＝－<0.又α的终边在x轴上方，∴sinα＝＝.∴sin(2kπ＋α)＝sinα＝.答案：8．已知tan(π＋α)＝3，求的值．解：由tan(π＋α)＝tanα＝3，原式＝＝＝＝

3、7.[B组　技能提升]51．设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是(　　)A．cos(A＋B)＝cosCB.sin(A＋B)＝sinCC．tan(A＋B)＝tanCD.sin＝sin答案：B2．已知sin＝，则cos的值为(　　)A.B.－C．－D.解析：cos＝cos＝－sin＝－，故选B.答案：B3．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)＝________.解析：f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－cos30°＝－.答案：－4．下列三角函数：①sin；②cos；③sin；④cos，

4、k∈Z，其中与sin的值相同的是________(填序号)．解析：①sin＝sin＝－sin；②cos＝cos＝＝sin；③sin＝sin；④cos＝cos＝≠sin.答案：②③5．化简：(1)cos315°＋sin(－30°)＋sin225°＋cos480°；(2).解：(1)cos315°＋sin(－30°)＋sin225°＋cos480°5＝cos45°－sin30°－sin45°－cos60°＝－－－＝－1.(2)＝＝＝＝＝－1.6．已知：－

5、)∵tanx＝－3，∴sinx＝－3cosx，∴sin2x＋cos2x＝10cos2x＝1，∴cos2x＝，∴sinx·cosx＝－3cos2x＝－.(2)原式＝＝＝＝tanx＝－3.55