“解决问题的策略——画图”的教学-论文.pdf

《“解决问题的策略——画图”的教学-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、。郑毓信这是苏教版《数学》四年级下册的一项教学内容，即希望学生通过具体求解一系列的问题，从而很好地理解与掌握“画图”这样一个解题策略。1．这一内容的教学通常安排为两个课时。为了论述的方便，以下首先针对第2课时的教学作出分析。这主要涉及到了这样三个问题(它们都来自教材)：问题(】)：小明和小芳同时从两地沿一条公路相对走来。小明每分钟走70米。小芳每分钟走65米，经过4分钟两人相遇。两地相距多少米?问题(2)：小华和小丽同时从同一地点出发。小华向东走，每分钟走60米；小丽向西走，每分钟走55米。经过3分钟，两人相距多少米?问题(3)：小明和小星同时从广场出发去少年宫。小明每

2、分钟走64米，小星每分钟走60米。经过6分钟，小明到了少年宫．这时小星距少年宫还有多少米?就笔者新近聆听的一堂课而言，任课教师在上课前就安排学生对上述三个问题进行了“小研究”，在发给每个学生的“研究表”中。教师特别强调了这样一点：“你能先画图，再解答下面的问题吗?”另外，学生在实际从事了上述三个问题的研究后．教师又希望他们能进一步去思考：“你觉得画图对于解决问题有什么帮助?”就帮助学生较好地掌握“画图”这一解题策略而言，上述的教学设计，包括相关教材的编写，或许都可说十分有效；但在笔者看来，却是在很大程度上忽视了教学活动所应具有的启发性。甚至起到了“包办代替”的作用。因为

3、，所谓的“解题策略”。在此事实上已经演变成了学生必须严格遵循的“硬性规范”；另外，作为创造性劳动的“问题解决”，在此也已演变成了这样一种常规性的练习，即如何能用教师(教材)指定的方法去求解教师(教材)给出的问题，包括按照教师(教材)的提示去对相应的“解题策略”作出理解。相信由以下的思考，读者即可更好理解究竟什么是笔者在此的主要关注：如果我们不是“硬性地”要求学生用“画图”这一方法去进行求解，那么在面对上述第(1)个问题时，究竟有多少学生会想到“画图”这样一个策略?尽管笔者并未就上述问题进行实际调查，但相信有不少学生单凭直接分析就可容易地解决这一问题，而根本不需要“画图”

4、。进而，在笔者看来，对于上述的第(2)个问题，恐怕也是如此。这时学生之所以仍然会使用“画图”这样一个方法，主要地也可被看成“服从”的结果。当然，我们在此又应特别提及这样一个事实：这已是同一内容的第2课时；而且，作为对于学生“小研究”的直接指导，这也是教师的明确要求：“你能先画图，再解答下面的问题吗?”总之，笔者以为，上述问题恰恰印证了国际上关于“问题解决”的一项共识：这并非指解题者无需作任何认真的努力就6可顺利地去解所面临的问题，而是主要依赖于解题者的创造性劳动，也即“要去找出适当的行动，以达到一个可见而不立即可及的目标”。另外，这也正是著名数学家、数学教育家波利亚对于

5、自己倡导的“解题策略”的一个基本定位：如果你对于如何解题已经有了一定想法，就完全不用去理睬任何一种“解题策略”，而只需按照自己的想法直接尝试着去做：但如果你想不到任何一种办法。所说的“解题策略”就可能给你一定启示(这事实上也正是人们何以常常将数学中的“解题策略”称为“数学启发法”的主要原因)。由此可见，在上述的情况下，我们很难期望学生能够很好地理解与掌握“画图”这样一个策略；毋宁说，所说的“解题活动”在很大程度上就只是束缚了学生的想象力与创造力。2．为了更清楚地说明问题．我们再转向这一内容的第1课时。以下，就是另外一位教师(南京珠江路小学吴卓)的教学设计。首先，教师并没

6、有要求学生对教学内容进行预习，或是先行对相关问题进行“小研究”。其次，与教材中为了引入这一内容所设计的第一个问题(“梅山小学有一块长方形的花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?”)不同，教师在此采取了另一更为复杂的问题：问题一：学校里有一块长方形花坛。如果将它的宽增加3米，就变成了一个正方形，-这时花坛的面积增加了24平方米。原来长方形花坛的面积是多少平方米?容易想到，问题变复杂了，在没有预习的情况下，就有不少学生面露难色。然而，在笔者看来，这恰又为我们在教学中7如何能够帮助学生很好地体会“问题解决

7、”与“解题策略”创设了一个较为理想的情境，特别是，这更有利于学生很好地理解“画图”作为解题策略的这样两个作用：(1)有助于信息的整理，也即很好地理解题意；(2)有助于发现解题思路。也正因此．上述的教学设计就可说很好地体现了这样一个思想：教师不应“机械地去教教材”，而应“用教材去教”，也即应当依据具体的教学对象与教学环境，积极地去进行“再创造”。当然，上面的论述并不应被理解成我们在教学中应当完全“离开教材”。例如，这一课例中所用到的另外两个问题就都来自于教材：问题二：有一个宽20米的长方形鱼池。鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积减少了150