高三数学一轮复习（12）幂函数，二次函数.doc

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1、2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案必修1幂函数、二次函数总第12学案复习目标：1、了解幂函数的概念2、掌握二次函数的概念，图象特征3、掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值4、掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的密切关系，提高解综合问题的能力复习重点：二次函数的基础知识及其与二次方程及二次不等式的关系复习难点：运用二次函数的知识，解决与二次方程和二次不等式有关系的综合性问题．一、温故链接导引自学1、下列函数为幂函数的是①②③④⑤2、已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为3、幂函数的图

2、象经过点，则的值为4、若二次函数的图象对称轴为，在轴上截得弦长为4，且过点（0，－1），则二次函数解析式为二、交流质疑精讲点拨例1、已知幂函数在上是减函数，求的解析式并讨论其单调性和奇偶性变式训练已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的范围。2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案例2、若二次函数且同时满足下列条件：①②对任意的实数，都有③当时，有（1）求（2）求的值（3）当时，函数（是实数）是单调函数，求实数的取值范围.变式训练：已知函数的图象过点（1，3），且对任意实数都成立，函数的图象关于原点对称。（1）求的解

3、析式；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。三、当堂反馈拓展迁移1、已知二次函数满足条件，则＝2、,的最大值为最小值为3、已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为4、已知函数的定义域为F，值域为，则的值为2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案总第12学案作业一1、幂函数的图象过点（2，4），那么函数的单调递增区间是2、若幂函数的图象不经过原点，则实数m的值为________3、若函数在上是增函数，则的取值范围是4、已知函数在[1，2]上的值恒为正，则的取值范围为5、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是6、已知函数为奇函数，则

4、的值为7、二次函数的二次项系数为负，且以任意实数，恒有，若，则的取值范围是8、已知函数在区间[0，1]内有一个最大值－5，则＝9、已知幂函数的图象经过点,P(),Q是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论，其中正确结论的序号是①②③④10、已知函数的图象在上是递增的，解不等式2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案11、已知函数（1）当时，求的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）当时，求的单调区间。12、方程，分别求下列条件下的取值范围（1）两个根均大于－1；（2）一个根大于－1，另一个根小于－1；（3）两个

5、根均在（－1，2）内；（4）一个根小于1，另一个根大于2。2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案总第12学案作业二1、已知幂函数的图象过点，则的值为2、已知当时，幂函数为减函数，则实数的值为3、函数，则三个值从小到大的排列为4、设，若，且，则的取值范围为5、若在[0，1]的最大值为2，则的值为6、已知函数有两个零点（其中），则的大小关系为（用“<”连接）。7、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围为8、已知二次函数的值域为，则的最小值为9、已知函数，若在任意长度为2的闭区间上总存在两个点，使得成立，则的最小值

6、为10、已知幂函数＝(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围.2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案11、已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设（1）、求的值（2）、若不等式在上有解，求实数的取值范围。12、已知函数，且.(1)求证：；(2)若是方程的两个实根，求

7、的取值范围.