高三理科数学一轮复习讲义（复数）.doc

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1、高三理科数学一轮复习——复数命题人：沈征宇审核人：陈芸【复习目标】理解复数的概念及复数的代数表示，掌握一个复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件，掌握两个复数相等的充要条件及其代数形式的四则运算【知识要点】1.复数的概念及分类(1)概念：形如的数叫做复数，其中分别为它的_________和________(2)分类(3)相等复数：（4）共轭复数:把_________相等，___________相反的两个复数叫做互为共轭复数，复数的共轭复数记作，即=_____()(5)复数的模:向量的模叫做复数的模（或绝对值），记作_______或________

2、即2.复数的加，减，乘，除运算法则设，则(1)加法：(2)减法：(3)乘法：(4)除法：__________（5）常见的结论；3.复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面._____叫做实轴，______叫做虚轴;实轴上的点都表示____________，除原点外，虚轴上的点都表示_______复数集C和复平面内________组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以____为起点的向量组成的集合也是一一对应的.4.复平面内两点间的距离公式两个复数的_________就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.设复数在复平面内

3、的对应点分别为,为点和的距离,则【基础练习】1.设则的实部为_________,的虚部为________,=_________=_________2.设，，则，=_____________,=__________,3.向量和向量分别对应复数，=___________,向量对应的复数为________________4.=______________【例题讲解】例1.若，且为纯虚数，则数=。例2.化简=__________________例3.已知复数满足，则的最小值为【巩固练习】1.若是纯虚数，则的值为__________2.复数满足，则的取

4、值范围为______________3.已知，且是纯虚数，则=__________4.在复数范围内解方程，解集为__________5.若，则=___________6.若复数，，且为纯虚数，则实数的值为____________7.复数=____________8.若将复数表示为是虚数单位），则__________9.已知复数z=(i是虚数单位),则复数z所对应的点位于复平面的第________象限.10．已知i为虚数单位,复数z满足(1-i)z=2,则z=_________.11．若复数满足(为虚数单位),则________.12．设复数满

5、足(是虚数单位),则复数的模为______.13．若复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为____.14．设复数,,则=__________15．复数的共轭复数是.16．已知是虚数单位,复数对应的点在第____象限.17．已知是虚数单位,实数满足则_____.18．若实数满足,其中是虚数单位,则_____.