《25直线与圆的位置关系（1）》教学案.doc

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1、兴化市周奋中心校初中部九年级（上）导学案2.5直线与圆的位置关系（1）【学习目标】1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；2．了解直线与圆的3种位置关系：直线与圆相交、相切、相离；3．能利用“圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系”判别“直线与圆的位置关系”．【学习重点】探索“圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系”和“直线与圆的位置关系”之间的内在联系．【学习难点】利用“圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系”判别“直线与圆的位置关系”．【学习过程】课前学习1．回顾：（1）点和圆有

2、哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？2．预习：欣赏第63页巴金的文章《海上日出》有关文字以及相应图片．并思考：在太阳升起的过程中，如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，你能发现直线与圆有几种不同的位置关系？你是根据什么来区分的？课堂学习一、预习检测1．如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在⊙Odr；点P在⊙Odr；点P在⊙Odr．2．根据直线与圆的公共点的个数不同，可将直线与圆的位置关系分为种．第5页共4页兴化市周奋中心校初中部九年级（上）导学案二、自学互助自学第6

3、4页，并完成：1．直线与圆的3种位置关系：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交．直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的，这个公共点叫做．直线与圆公共点时，叫做直线与圆相离．2．（1）分别写出下面三幅图中直线l与⊙O的位置关系．OlOlOl（2）在下面三幅图中分别作OD⊥l，垂足为D．并比较OD与⊙O的半径r的大小．直线l与⊙OODrODr直线l与⊙O直线l与⊙OODr3．如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与⊙Odr；直线l与⊙Odr；直线l与⊙Odr．三、展示点

4、拨1．判断正误：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线．（）（2）过圆外一点画一条直线，则直线与圆相离．（）（3）过圆内一点画一条直线，则直线与圆相交．（）第5页共4页兴化市周奋中心校初中部九年级（上）导学案2．（1）⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交（2）⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交（3）⊙O的半径为4，点A在直线l上，OA＝4，则直线l与⊙O的

5、位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交3．（1）已知直线l与⊙O相交，⊙O的半径为5，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是．（2）已知直线l与⊙O相离，圆心O到直线l的距离为5，则⊙O的半径r的取值范围是．四、发展提高ABC1．在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以点C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝；（3）r＝3．ABOC2．如图，⊙O的半径为，AB、AC是⊙O的两条弦，AB＝，AC＝4．如果以点O为圆心作一个与AC相切的圆，那么

6、这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？第5页共4页兴化市周奋中心校初中部九年级（上）导学案五、检测反馈1．填表：直线与圆的位置关系公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系相交相切相离2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d：（1）若直线l与⊙O相切，则d＝____；（2）若d＝4，则直线l与⊙O有_____个公共点；（3）若d＝6，则直线l与⊙O的位置关系是________．ABC3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与

7、AB所在直线有怎样的位置关系？　（1）r＝2；（2）r＝2.4；（3）r＝3．课后作业必做题：《补充习题》2.5（1）.ABC选做题：如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P（x，0），直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是．第5页共4页兴化市周奋中心校初中部九年级（上）导学案13．解：连接OA，作OM⊥AC，垂足为M∵AC＝4,∴AM＝MC＝2,在Rt△OAM中，OA＝，∴OM＝2，∵⊙O与AC相切，∴r＝2；作OM⊥AB,垂足为

8、M,∵AC＝∴AM＝BM＝,在Rt△OAM中,OA＝,∴OM＝,∴r＝2＜,⊙O与AB相离.15．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究，归纳：（1）当r＝_________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r＝______________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围．(1)2;(2)8;(3)①当