平均数、中位数和众数.doc

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1、6．3平均数、中位数和众数第一课时平均数教学目标1、在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点．2．在具体情景中正确运用平均数处理一些实际问题．教学重、难点重点：平均数的意义及平均数的计算．难点：运用去尾平均数处理实际问题．教学过程一、创设问题情境，引入平均数的意义1．(出示投影1)．某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：甲种棉花84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙种棉花85，84，89，79，81，91，79，76

2、，82，84丙种棉花83，85，87，78，80，75，82，83，81，86提出问题：哪个品种较好?学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流．教师引导学生分析：平均数可以作为一组数据的数值的代表值，要比较哪个品种较好，只要把这三种棉花的平均结桃数确定就可以了。解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数为，则：＝＝83.2＝＝83.0＝＝82.0因为甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的平均结桃数．所以甲种棉花较好．2．教师指出：平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，但对

3、于这组数据的个体性质不能作出什么结论．二、做一做，体会用去尾平均数处理实际问题(出示投影2)个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资．张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元；厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元；服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元．学生活动：1.计算他们的平均工资．2．不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资．学生在练习本上独立完成上述问题．并把结论展示出来．1．餐馆全体员工的平均工资：＝106

4、0(元)2．8位员工的平均工资：＝692.5(元)教师提问：1．1060元这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平?2．692.5元这个平均工资呢?学生活动：学生分小组讨论并大胆发表自己的见解．教师归纳：1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数，而692.5元能代表员工在这个月的月收入的一般水平。从上例可以看出，平均数容易受个别特殊值的影响。为了避免这个缺点，当出现这种情况时，常将特殊值去掉后再计算平均值，有时称

5、这种平均值叫去尾平均数。例如：体操比赛、文艺节目比赛、歌手比赛等的最后得分，实际上就是去尾平均数。三、随堂练习课本P173练习l，2．四、小结本节课我们学习了平均数的意义，平均数的大小与这组数据中的每个数都有关系．五、作业1．课本P177习题6．3A组第3题，B组第1题．一、填空题．1．第一组6个数，平均数为6，第二组9个数平均数为1；这两组数合成一组数据后，此时的平均数为________。2．有100个数，它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是__

6、______。3．若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a＋b＋c＝________。二、解答题．某商场出售一批西服，最初以每件a元售出m件，后来每件降为b元，又售出n件；剩下t件又提高c元后售出，求这批西服平均每件的售价是多少?第二课时中位数教学目标1．在现实情景中认识中位数的统计意义及优缺点．2．在具体情景中能运用中位数处理一些实际问题．教学重、难点重点：理解中位数的意义并会求一组数据的中位数难点：对一组数据的平均数、中位数的区别．教学过程一、创设问题情境，引入中位数1．提出问题：在

7、上一节的餐馆员工的月工资问题中，为了比较合理地反映员工的月收人的一般水平，除了用去尾平均数表示外，还有没有其他的办法呢?2．引导学生分析：我们可以把餐馆中人员的月收入从小到大(或从大到小)排列，位于中间的数据，也比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平．如：把餐馆人员月收入从小到大排列：560，580，580，600，620，700，900，1000，4000位于中间的数据即第5个数据620就比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平。3．像上述例子那样，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一

8、个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。中位数代表了一组数据的数值大小的“中点”，当一组数据的个数较小时，中位数容易求出，这是中位数的优点，但中位数没有利用数据中的所有信息，因此，有时它可能不是很有效的。二、做一做，求一组数据的中位数1．(出示投影1)7名学生在一个学期内读课外书籍的册数分别是：14，11，13，10，17，16，28求这组数据的中位数．学生活动：学生对上述问题，展开讨论与交流，并尝试解答。教师活动：(1)强调：求一组数据的中位数，先要将这组数据按大小顺序重新排列