模块综合检测(C).docx

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1、模块综合检测(C)(时间:120分钟 满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.如图所示,一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为________.2.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则m=________.3.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同的交点,则a的取值范围是____________.4.若P为平面α外一点,则下列说法正

2、确的是______(填序号).①过P只能作一条直线与平面α相交;②过P可能作无数条直线与平面α垂直;③过P只能作一条直线与平面α平行;④过P可作无数条直线与平面α平行.5.在圆x2+y2=4上与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是______________.6.矩形ABCD的对角线AC,BD成60°角,把矩形所在的平面以AC为折痕,折成一个直二面角D-AC-B,连结BD,则BD与平面ABC所成角的正切值为________.7.若⊙C1:x2+y2-2mx+m2=4和⊙C2:x2+y2+2x-4my

3、=8-4m2相交,则m的取值范围是______________.8.已知点P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的切线,A为切点,则PA的最小值为________.9.二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2,在平面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M为棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为__________.10.如果圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y)都能使x+y+c≥0成立,那么实数c的取值范围是__________.1

4、1.如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,∠BAC=30°,则此几何体的体积为________.12.P(0,-1)在直线ax+y-b=0上的射影为Q(1,0),则ax-y+b=0关于x+y-1=0对称的直线方程为________.13.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A,B,∠APB=60°,则动点的轨迹方程为________.14.如图所示的是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中完全一样的是________.二、解答题(本大题共6小题,

5、共90分)15.(14分)已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0.求:(1)过点P与直线l平行的直线方程;(2)过点P与直线l垂直的直线方程.16.(14分)如图所示,在棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.求证:(1)DM∥平面APC;(2)平面ABC⊥平面APC.17.(14分)已知一个几何体的三视图如图所示,试求它的表面积和体积.(单位:cm)18.(16分)已知圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,求圆的方程.

6、19.(16分)从点A(-4,1)出发的一束光线l,经过直线l1:x-y+3=0反射,反射光线恰好通过点B(1,6),求入射光线l所在的直线方程.20.(16分)已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.模块综合检测(C)答案1.2.2或-解析 令y=0,则(2m2+m-3)x=4m-1,所以直线在x轴上的截距为=1,所以m=2或m=-.3.-6

7、 将圆的方程化为(x-a)2+(y+2)2=16.圆心(a,-2)到直线的距离d=.∵直线与圆有两个不同交点,∴d<4,即<4,得-6

8、5,解得-

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