专题：异面直线、线面角二面角.doc

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1、空间线线角、线面角、二面角题型一求异面直线所成角例1正方体中,⑴求与所成角的大小；⑵若为中点，与所成角的大小.练习1.如图，正方体中，⑴异面直线与所成角的余弦值为();⑵异面直线与所成角的余弦值为();⑶异面直线与所成角的余弦值为().练习1.如图长方体中，在上，且，求与所成角的余弦值.32.在直三棱柱中，，点分别为的中点，若，求所成的角。题型二求线面角例3如图，正方体中，求直线与平面所成角的大小.练习1.在棱长2的正方体中，是的中点.求直线与平面所成角的正切值SAFBCE2.如图所示，已知四面体的棱长都为，为中点，为中点⑴求与所成角⑵求与面所成角.3题型三：二面角1、如图4,

2、在直角梯形中,,把△沿对角线折起后如图5所示(点记为点),点在平面上的正投影落在线段上,连接.（1）求直线与平面所成的角的大小;（2）求二面角的大小的余弦值.图4图52.如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD(I)求证：平面PAD⊥平面PCDABCDP(II)当AD=AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.3.在四棱锥中，底面是一直角梯形，，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.3