人教版九年级上册期中数学试卷.docx

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1、九年级数学一、选择题1、下列方程是一元二次方程的是（  ）A、（x﹣3）x=x2+2B、ax2+bx+c=0C、x2=1D、x2﹣+2=02、下列方程中没有实数根的是（  ）A、x2+x+2=0B、x2+3x+2=0C、2015x2+11x﹣20=0D、x2﹣x﹣1=03、我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（  ）A、x（x﹣1）=2970B、x（x﹣

2、1）=2970C、x（x+1）=2970D、x（x+1）=29704、抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（  ）A、直线x=1B、直线y=1C、直线y=﹣1D、直线x=﹣15、抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（  ）A、y=﹣2（x+1）2+3B、y=﹣2（x+1）2﹣3  C、y=﹣2（x﹣1）2﹣3D、y=﹣2（x﹣1）2+36、抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（  ）A、（2，3）B、（2，﹣3）C、（﹣2，3）D、（﹣2，﹣3）7、已知关于x的一元二次方程（m﹣

3、1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）A、mB、m＞1C、m＜1D、m且m≠18、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（  ）A、2B、3C、4D、89、函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（  ）A、B、C、D、10、若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线y=﹣（x+2）2﹣1上，则（  ）A、y1＜y3＜y2B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y3＜y1＜y2二、填空题11、方程x2=2x的根为_

4、_______．12、如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=________．13、当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是________．14、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________15、方程（m﹣2）x

5、m

6、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________．16、抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是________．三、解答题（一）17、解方程：x2﹣

7、4x﹣1=0．18、已知抛物线y=﹣2x2+4x﹣3．(1)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)当y随x的增大而减小时，求x的取值范围．19、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．四、解答题（二）20、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．5/6(1)求毎年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的

8、建设成本不变，问2016年建设了多少万平方米廉租房？21、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围：(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．22、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x．(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？23、在

9、“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．(1)若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？24、如图，抛物线y=x2+bx

10、+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．25、如图，抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．(1)求点A，点B和点C的坐标；(2)在抛物线的对称轴上有