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1、2014八年级下期数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个3．化简二次根式得（）A．B．C．D．304．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是35．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．6．计算：等于（）A．B．C．D．7.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a
2、2 C.a2b2=c2 D.a2c2=b28.在直角坐标系中，点P（，3）到原点的距离是（ ）A.B.C.D.29．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41．其中能构成直角三角形的有（ ）A．2组B．3组C．4组D．5组510.在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC=（ ）A.14B.4C.14或9D.14或4二、填空题（每小题3分，共18分）①；②； a=时，则___________．若a＜1，化简＝（）13.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5abcl和11，则的面积为（
3、 ）14、△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为（ ）。15、观察下列各式：，，，……根据你猜想得到的规律，写出第10个等式为.16、如图,Rt△ACB中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E为AB上两点,且∠DCE=45°,F为△ABC外一点,且FB⊥AB,FC⊥CD,则下列结论:①CD=CF;②CE垂直平分DF;③AD2+BD2=2DC2;④DE2－BE2=AD2.其中正确的是（ ）（填写序号）。三、解答题72分17、(8分)一个三角形的三边长分别为、、．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数
4、,并求出此时三角形周长的值18．（本题满分8分）先化简，再求值:，其中.19.（本题满分8分）5已知，求的值。20.（本题满分8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,BE⊥AB,且BE=AB.(1)求点E到直线BC的距离;(2)求线段CE的长.21.（本题满分8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，判断△ABC的形状，说明理由。求A到BC的距离。22.（本题满分10分）如图，在△ABC中，BA=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，(1)求BC的长;（2）求△ABC的面积。523.（10分）（1）如图1，中，，，、在上，，为了探究、、之间的等量关系，
5、现将绕顺时针旋转后成，连结，经探究，你所得到的、、之间的等量关系式是。证明你的结论。（2）如图2，在中，，，、在上，、，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究、、之间的等量关系，并证明你的结论。24、（12分）已知：△ABC中,CA＝CB,∠ACB＝,点O为AB的中点,E、F分别为直线AC、BC上的一点且BF＝CE,连OE、EF.5(1)如图1,点E在AC上,F在BC上,AE2、BF2、OE2之间有何数量关系？(2)如图2,点E、F分别在AC、CB的延长线上,则(1)中的结论是否仍成立？请证明你的结论？图2(3)在图2中,CE＝1,AB＝,求OE的长.5
