湖南省湘潭市2012年中考数学试题

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1、湘潭市2012年初中毕业学业考试数学试题卷考试时量：120分钟满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．[来源:学科网]一．选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是A.=B.C.D.2．已知一组数据的众数为4，则这组数据的平均数为A.B.C.D.[来源:学科网]3．下列函数中，自变量的取值范围是≥的是A．B.C.D.[来

2、源:学科网]4．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是DCBAA.圆B.矩形C.梯形D.圆柱第5题图第4题图5．把等腰沿底边翻折，得到，那么四边形[来源:学#科#网]A.是中心对称图形，不是轴对称图形B.是轴对称图形，不是中心对称图形C.既是中心对称图形，又是轴对称图形D.以上都不正确6．“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为A.B.C.D.7．文文设计

3、了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小，若输入，则输出的结果为A.B.C.D.[来源:学科网ZXXK]8.如图，在⊙O中，弦∥,若，则A.B.C.D.二．填空题（本大题共8小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）9．的倒数是.10．因式分解：=.11．不等式组的解集为.12．5月4日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约名共青团员,用科学记数法表示为名.13．如图，在□中，点在上，

4、若︰=︰，，则=.[来源:学科网ZXXK][来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]第14题图第13题图14.如图，的一边是⊙O的直径，请你添加一个条件，使是⊙O的切线,你所添加的条件为.15．湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为.16．近视眼镜的度数(度)与镜片焦距()成反比例(即)，已知度近视眼镜的镜片焦距为,则与之间的函数关系式是.三．解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写

10、在答题卡相应的位置上，满分72分）17．(本题满分6分)计算：.18．（本题满分6分）先化简，再求值：,其中＝.19．（本题满分6分）如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知,,,请你计算车位所占的宽度约为多少米？（，结果保留两位有效数字.）[来源:学+科+网Z+X+X+K]20．（本题满分6分）如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为.21．（本题满分6分）已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求此一次函数的解析式.22．（

11、本题满分6分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下图.试根据图中提供的信息，回答下列问题:(1)求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；(2)若该校八年级学生共有人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?23．（本题满分8分）节约能源，从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为和两种型号的节能灯若干个可供选择.（1）列出选

12、购只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；（2）若要求选购的只节能灯的总功率不超过，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.24．（本题满分8分）如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.[来源:学科网]25．（本题满分10分）如图，在⊙O上位于直径的异侧有定点和动点，,点在半圆弧上运动（不与、两点重合），过点作直线的垂线交于点．（1）如图1，求证：∽；（2）当点运动到什么位置时，≌？请在图2中画出并说明理由；（3）如图3，当点运动到⊥时，求的度

13、数.E图2图1图1图326．（本题满分10分）如图，