SARS经济预测模型.pdf

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1、第19卷第2期洛阳大学学报Vol.19No.22004年6月JOURNALOFLUOYANGUNIVERSITYJun.2004SARS经济预测模型12222何金磊,赵付营,李晓燕,张令元,焦钰(1.河南科技大学车动学院,河南洛阳471003;2.河南科技大学数理系,河南洛阳471003)摘要:利用经济预测方法,建立了非典数学模型,分别利用0.618法、时间序列的指数平滑技术及温特法对数据进行纵向和横向处理,得出了数据预测趋势走向图和统一预测公式.关键词:传染病模型;时间序列;指数平滑法;0.618法中图分类号:O29:F2

2、24文献标识码:A文章编号:1007-113X(2004)02-0010-041引言SARS是21世纪第一个在全世界范围内传播的传染病,SARS的爆发和蔓延给我国经济发展和人民生活带来了很大的影响,SARS疫情虽然已经解除,但其对经济的影响正在或将要显现,受疫情影响,一些地区经济增长可能会出现较大幅度的下降.因此,对非典经济预测模型的研究,可以为我国经济的恢复和宏观调控提供可靠的依据.本文将时间序列分析法和0.618法等经济数学方法结合起来,建立了一个能够预测、控制及能提供可靠、足够信息的实时性经济预测控制模型.2模型准备在

3、本模型中,我们所设定的参数如下所述.X(t):时间序列;x(1),x(2),⋯,x(n):实例记录;y(1),y(2),⋯,y(n):平滑预测值;x(t-1)-y(t-1):预测误差;a,α,β,γ:平滑常数;z:残差平方和;ss(t):二次指数平滑值;sss(t):三次指数平滑值τ:预测时效;a(t),b(t),c(t):指数平滑的系数;s(t):平滑值;x(t):序列的实际值;B(t):趋势分量;I(t):季节的调节因子;L(t):季节长度;F(t-L):t-L期计算季节调节因子;X(t):季节指数.S(t)3模型的分析

4、与建立SARS的影响主要是旅游业,下表1北京市接待海外旅游人数(单位:万人)面的分析是基于如表1所示的资料年份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月作出的.我们力求用经济数学模型19979.411.316.819.820.318.820.924.924.724.319.418.6法来构建一个实时性预测控制模19989.611.715.819.919.517.817.823.321.424.520.115.9型,我们对此问题的处理主要采用199910.112.917.721.021.020.421.925.82

5、9.329.823.616.5时间序列的平滑预测技术.所谓时200011.426.019.625.927.624.323.027.827.328.532.818.5间序列,就是各种各样的社会、经200111.526.420.426.128.928.025.230.828.728.122.220.7200213.729.723.128.929.027.426.032.231.432.629.222.9济、自然现象等数学指标按时间顺200315.417.123.511.61.782.618.816.2序排列起来的统计数据.我们采

6、用注:2003年4月至12月预测值分别为:28.61,28.97,27.42,25.90,时间序列分析的目的就在于通过这32.03,31.12,32.15,28.60,22.66.种动态的分析方法掌握统计数据依①收稿日期:2003-12-05①第2期何金磊等:SARS经济预测模型·11·时间变化的规律,以便进行准确预测和有效控制.我们希望找出一种理想的方法使预测值能较多地反映最新观察值的信息,也能反映大量的历史资料的信息,但是计算量要尽可能少,需要存储的历史数据也不多,于是我们采用指数平滑预测法.3.1指数平滑法设时间序列X

7、(t)的n次实测记录为x(1),x(2),⋯,x(n);y(1),y(2),⋯,y(n)为平滑预测值,平滑预测值y(t)是由下式求得的y(t)=y(t-1)+a(x(t-1)-y(t-1)),(1)此处a为平滑常数,0

8、到以下表达式i-1jty(t)=a∑(1-a)x(i-j-1)+(1-a)y(1),(3)j=0t其中,y(1)为初始值,由于1-a是介于0和1之间的一个数,故当t很大时,(1-a)y(1)这一项可以忽略,也即初始预测值的影响甚微,通常y(1)取为最初几个实例数据的均值,现定义:y(1)=