第二十二讲西电通院考研复试资料(试题+课件)

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1、第七章：线性分组码§7.1分组码的概念§7.2线性分组码§7.4循环码§7.5卷积码2021/6/141§7.5卷积码要求掌握的内容卷积码的编码，会画编码电路，会写生成矩阵，生成多项式矩阵理解卷积码的Trellis描述方法，掌握卷积码的Viterbi译码算法2021/6/142§7.5卷积码卷积码的提出Encoding：1955，EliasDecoding：ThresholdDecoding——Massey(1963)ListDecoding——Wozencraft(1961)ViterbiDecoding——Vit

2、erbi(1967)2021/6/143§7.5卷积码几个基本概念编码约束度编码约束长度译码约束度译码约束长度码率2021/6/144§7.5卷积码生成矩阵和生成多项式矩阵mipi2pi1(3,1,2)卷积编码器2021/6/145§7.5卷积码生成矩阵G基本生成矩阵2021/6/146§7.5卷积码生成多项式矩阵基本生成矩阵子生成元2021/6/147§7.5卷积码生成矩阵和生成多项式矩阵mipi2pi1(3,1,2)卷积编码器2021/6/148§7.5卷积码生成矩阵和生成多项式矩阵Mi(1)Mi(2)ci(2)

3、ci(1)ci(3)(3,2,2)卷积编码器2021/6/149§7.5卷积码生成矩阵G2021/6/1410§7.5卷积码基本生成矩阵子生成元2021/6/1411§7.5卷积码生成多项式矩阵2021/6/1412§7.5卷积码生成矩阵和生成多项式矩阵Mi(1)Mi(2)ci(2)ci(1)ci(3)(3,2,2)卷积编码器2021/6/1413§7.5卷积码Example1已知(2,1,3)码的子生成元为1求出该码的G(D)和G矩阵2画出该码的编码器3求出相应于信息序列M=(11001)的码序列4判断此码是否是

4、系统码2021/6/1414§7.5卷积码Example2已知(3,2,1)码的子生成元为1画出该码的编码器3已知M(D)=[1+D+D3,1+D2+D3]，求出C(1)(D)，C(2)(D)和C(3)(D)，并写出C(D)2写出G(D)2021/6/1415§7.5卷积码卷积码的一致校验矩阵2021/6/1416基本校验矩阵2021/6/1417§7.5卷积码系统卷积码2021/6/1418§7.5卷积码对应校验矩阵为2021/6/1419§7.5卷积码Examples:生成矩阵G2021/6/1420§7.5卷积

5、码初始截段码定义：编码器初始状态全为0时，编码器输出码序列的前m+1段子码所组成的码字，称为卷积码的初始截段码字2021/6/1421§7.5卷积码基本生成矩阵2021/6/1422§7.5卷积码基本校验矩阵2021/6/1423§7.5卷积码卷积码的树图表示(2,1,2)卷积编码示意图2021/6/1424§7.5卷积码编码过程的实质在输入序列的控制下，编码器沿码树通过某一特定路径的过程译码过程的实质根据接收序列，在码树上选择一条路径的过程2021/6/1425§7.5卷积码卷积码的距离度量最小汉明距离：初始截段码

6、字之间的最小汉明距离，用于衡量代数译码的性能——第0子组为非零的初始截短码字的最小重量自由距离：在所有半无限长码序列之间的最小汉明距离定义为卷积码的自由距离，用于衡量概率译码的性能2021/6/1426