变厚度圆环板的面内自由振动分析.pdf

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1、第41卷第3期兰州理工大学学报VoI．41No．32015年6月JournalofLanzhouUniversityofTechnologyJu2O15文章编号：1673—5196(2015)03—0168—05变厚度圆环板的面内自由振动分析滕兆春，余文卿，蒲育(1．兰州理工大学理学院，甘肃兰州730050；2．兰州工业学院土木工程学院，甘肃兰州730050)摘要：基于二维线弹性理论，导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程．用微分求税法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散，研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性．数值计算得到不同边界条

2、件下内外半径比、厚度变化参数等因素对无量纲频率的影响．结果表明，圆环板内外边界在夹紧一夹紧和自由一夹紧条件下无量纲频率0随厚度变化参数a的增大而增大，在自由一自由和夹紧一自由条件下无量纲频率0随厚度变化参数a的增大而减小．关键词：圆环板；变厚度；面内自由振动；无量纲频率；微分求积法中图分类号：0343文献标识码：AIn-planefreevibrationanalysisofcircularannularplateswithvariablethicknessTENGZhao-chun，YUWen-qing，PUYu(1．SchoolofScience，LanzhouUniv

3、．ofTeeh．，Lanzhou730050，China；2．CollegeofCivilEngineering，LanzhouInstituteofTechnology。Lanzhou730050，China)Abstract：Basedontwo-dimensionallinearelastictheory，thein-planefreevibrationgoverningdifferentialequationsforacircularannularplatewithradiallyandlinearlyvariablethicknessarederived．Usin

4、gdiffer—entialquadraturemethod(DQM)．thedifferentialequationsandthetypicalboundaryconditionsaremadediscreteandthedimensionlessfrequencycharacteristicsofin-planefreevibrationofthisplateisinvestiga—tedinconnectionwiththeinfluenceoftheratioofinnerradiustoouterradiusandthicknessvariationpa—rame

5、terondimensionlessfrequencyunderdifferentboundaryconditionsbyusingnumericalcomputation．Theresultshowsthatwiththeincreasingofthicknessvariationparameters口，thedimensionlessfrequen—cieswillincreaseunderboundaryconditionofclamped-clampedandfree-clampededgeattheinnerandouterradius，anddecreaseun

6、derfree-freeandclamped-freeboundaryconditionsattheinnerandouterradius．Keywords：circularannularplates；variablethickness；in-planefreevibration；dimensionlessfrequency；differentialquadraturemethod非均匀厚度圆(环)板是电动机械、核工业、航空参见文献E1~6]，但由于圆环板面内振动的研究对航天和海洋等工程中广泛使用的一种承载结构元铁路车轮、盘式制动器和硬盘驱动器等的噪音和振件．变化的厚度能改

7、善结构元件的承载能力，从而能动控制具有重要意义，故对其面内振动的研究也必减小其重量和几何尺寸，同时也能改变其振动的固须受到关注．关于圆(环)板的面内自由振动问题，文有频率．因此，对变厚度圆(环)板以及其它构件的振献[7]第一次阐述外边界自由的实心薄圆盘面内自动问题求解一直是结构动力学的重点研究内容之由振动的运动微分方程，之后文献E83求解这一方一程，并获得外边界自由实心圆盘面内自由振动不同．在对等厚度或变厚度圆(环)板振动问题的相关研究中，最多的是对其横向振动的讨论，具体内容可模态时的频率．文献[9]讨论不同泊松比