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时间：2020-05-09
《高等数学第六节-双曲函数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 函数 极限 连续第六节 双曲函数双曲正弦函数双曲余弦函数y=shxyxOy=chx1双曲正切函数yOxy=thx1-1yOxy=cothx双曲余切函数1-1这些函数之间存在着下述关系：sh(xy)ch(xy)sh2xch2xch2x-sh2x=shxchychxshy.=chxchyshxshy.=2shxchx.=ch2x+sh2x.=1.我们来证明第一个公式.由双曲函数定义可得shxchy+chxshy所以函数y=chx是偶函数；所以函数y=shx，y=thx，y=cothx为奇函数.因为注意：双曲函数不像三角函数那样具有周期性.双曲函数的反函数叫做反双曲函数，分别记
2、为arshx，archx，arthx，arcothx.反双曲函数还有如下的表达式：下面我们给出公式y=arshx的推导：于是可得因为u=ex>0，所以上式取正号，即故y=shx的反函数为解之得
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