高二数学期末综合卷5.doc

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1、高二数学期末综合卷五一．填空题1.某高中采用系统抽样的方法从该校高一年级名学生中抽取名学生作视力健康检查．现将名学生从到进行编号．已知从这个数中取的数是，则在第小组中抽到的数是2.区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_______．3.2个好朋友一起去一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时间时说：“我们公司要从面试的人中招3个人，你们都被招聘进来的概率是”.根据他的话可推断去面试的人有____个（用数字作答）.4、如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一

2、种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有种.（用数字作答）5、在的展开式中，系数为有理数的项共有___________项.6、设(1－x)(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则a2＝.7、规定矩阵，若矩阵，则的值是_____________.8.从人中选人分别到四个教室打扫卫生，要求每个教室只有一人打扫，每人只打扫一个教室，且这人中甲、乙两人不去教室打扫，则不同的选择方案共有.9、已知函数满足：x4,则；当x＜4时=，则___________10.计算．11、已知函数的图

3、象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是．12、已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是。13、已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_________.14.若函数f（x）为定义域D上的单调函数,且存在区间（其中a

4、的曲线的方程．16.在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.17.、旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；（3）设选择甲线路旅游团的个数为，求的分布列18如图，有一块矩形空地，要在这块

5、空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当为何值时，绿地面积最大？DAEBFCGH19.某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系无关系不知道40岁以下80045020040岁以上（含40岁）100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已

6、知从持有关系态度的人中抽取45人，求n的值.（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望.20.