2012年高考总复习--一次函数和二次函数.doc

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1、第五节　一次函数、二次函数1.已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)，它们在同一坐标系中的大致图象是(　　)2.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=(　　)A.-2　　　　　B.-1C.1D.23.已知函数y=x2+ax+3的定义域为[-1,1]，且当x=-1时，y有最小值；当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范围是(　　)A.0＜a≤2B.a≥2C.a＜0D.a∈R4.(2010×安徽)设abc＞0，二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(　　)5.已知2x2-3x≤0，那么函数f(x)=x2+x+1(　　)A.有最小值，但无最大值B.有最小值

2、，有最大值1C.有最小值1，有最大值D.无最小值，也无最大值6.(2010×湖南)用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f(x)=min{

3、x

4、，

5、x+t

6、}的图象关于直线x=-对称，则t的值为(　　)A.-2B.2C.-1D.17.若函数f(x)=ax+b有一个零点是2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是________．8.若函数y=x2-2x+3，在(-∞，m)上单调递减，则m的取值是________．9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-10123y60-4-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集为________．10.设f

7、(x)=若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是________.11.设函数f(x)=x2+

8、x-2

9、-1，x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值．12.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x.(1)求函数y=g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)-

10、x-1

11、.考点演练5.C　解析：由2x2－3x≤0，得0≤x≤.∵f(x)＝2＋，∴当x＝0时，f(x)取最小值1；当x＝时f(x)取最大值.6.D　解析：由下图可以看出要使f(x)＝min{

12、x

13、，

14、x＋t

15、}的图象关于直线x＝－

16、对称，则t＝1.7.0和－　解析：∵2a＋b＝0，∴b＝－2a，∴g(x)＝－2ax2－ax，令g(x)＝0，∴－2ax2－ax＝0，∴2x2＋x＝0，∴x＝0或x＝－.8.(－∞，1]　解析：∵f(x)＝x2－2x＋3在(－∞，1)上单调递减，故(－∞，m)⊆(－∞，1)，∴m≤1.9.(－∞，－2)∪(2，＋∞)　解析：结合题意分析知a＞0，则二次函数开口向上．又当x＝－2和x＝2时y＝0，所以ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．10.3　解析：由f(－4)＝f(x)得－＝－2，则b＝4，又f(－2)＝－2，∴c＝2.则f(x)＝如图，可知f(x)＝x的解的个数为3

17、.11.(1)f(1)＝1，f(－1)＝3，∴f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，∴f(x)是非奇非偶的函数．(2)f(x)＝画出f(x)的图象可知，当x＝时，f(x)有最小值f(x)min＝.12.(1)设函数y＝f(x)的图象上任一点Q(x0，y0)关于原点的对称点P(x，y)，则即∵－y＝x2－2x，即y＝－x2＋2x，故g(x)＝－x2＋2x.(2)由g(x)≥f(x)－

18、x－1

19、，可得2x2－

20、x－1

21、≤0.当x≥1时，2x2－x＋1≤0，此时不等式无解；当x＜1时，2x2＋x－1≤0，∴－1≤x≤.因此，原不等式的解集为.