甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理科[含答案].doc

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1、甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理（测试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)2.若抛物线的准线方程为x＝1，焦点坐标为(－1,0)，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝2x　　　　B．y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x3.设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1）

2、，则BC边上的中线长为（）（A）2（B）3（C）4（D）55.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）-9-（C）（D）7.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）

3、（C）（x≠0）（D）（x≠0）8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）（A）6（B）8（C）9（D）109.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）10.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为（）（A）（B）（C）（D）11.在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为（）（A）（B）（C）（D）12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过

4、F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）-9-（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________。14.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为y＝x，则此双曲线的离心率为________.15.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等

5、差数列”的充要条件.③是的充要条件；④命题“不等式x2＋x－6>0的解为x<－3或x>2”的逆否命题是“若－3≤x≤2，则x2＋x－6≤0”以上说法中，判断错误的有___________.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．18.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;-9-⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱

6、两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。20.（本题满分12分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21.（本题满分12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；22.（本题满分12分）如图所示，F1、F2

7、分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.-9-（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.甘谷一中高二年级理科数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDABCABBDACD二、填空题：13、214、15、16、③三、解答题：17、解：若方程有两个不等的负根，则，…………2分所以，即．………………………………………………………3分若方程无实根，则，…………5分即，所以．………………………

8、…………………………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．……………………………8分所以或所以或．-9-故实数的取值范围为．…………………………………………10分18、