物理习题3解答.doc

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1、作业12真空中静电场的强度12-1关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[B](A)场强的大小与试探电荷的大小成反比．(B)对场中某点，试探电荷受力与的比值不因而变．(C)试探电荷受力的方向就是场强的方向．(D)若场中某点不放试探电荷，则=0，从而=0．12-2在电场中某点P放入试探电荷，测得电场力为，则该点的场强为；若放入另一试探电荷，测得电场力为，则该点的场强为[C]．(A)；(B)；(C)；(D)0；．(原3题变)解：试探电荷不影响场强，但影响其自身的受力．12-3电子所带电量最先是由蜜立根通过油滴实验测定的．

2、其原理是：一个很小的油滴处在匀强电场内，调节电场强度，是作用在油滴上的作用力与油滴的重力平衡．如果油滴的半径为1.64×10-4cm，油密度为0.851×103kg/m3，平衡的电场强度为1.92×105V/m．则油滴上的电量q=8.02×10-19C．解：→→=…=8.02×10-19C12-4两个间距为r的正电荷q1与q2，如图所示，在引入一个电荷q3后，三个电荷处于平衡状态，则q3位于q1与q2连线之间(填“间”或“外”)；q3与q1的距离为r13=，q3的电量为q3=.题12-4图(原2题)解：取向右为正，，而，，

3、解得：……12-5在正方形的两个相对的角上各放一个点电荷Q，在其他两个相对的角上各放一个点电荷q，如果作用在Q上的力为零，则Q与q的关系为Q=．（原6题）解：,35_12-6把某一电荷分成q与(Q-q)两个部分，且此两部分相隔一定距离，如果使这两部分有最大库仑斥力，则Q与q的关系为：Q=解：，令，即，解得12-7半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为l，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（r>R），则P点的电场强度的大小：当r<>L时，E=．（原11题）解：r<

4、长轴对称,柱面外等效于∞长直线；r>>L时，可视为点电荷，12-8如图所示，一根细玻璃棒被弯成半径为R的半圆周，沿其上半部分均匀分布有电荷，沿其下半部分均匀分布有电荷，求半圆中心O点的场强．题12-8图(原8题)解:建立坐标系xOy，相对于x轴对称分布的正负电荷元产生的场强的x分量将相互抵消，y分量相等且沿y负向,xyE→dE→dE→而∴35向下3512-9用不导电的塑料棒弯成一个半径为50.0cm，两端间空隙为2.0cm的环，电量为3.12×10-9C的正电荷均匀分布在棒上，求环心处场强的方向和大小．（原7题）OOOEO

5、→OEO→＝＋＝解：（补偿法），如下图示∵均匀带电圆环圆心O处E=0，而(半径)∴可视为点电荷∴而∴=-0.715(V/m)，指向空隙．题12-10图12-10电量Q(Q>0)均匀分布在长为2L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为x的P点处放一带电量为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力．解：建立如图所示的坐标系，在带电直线上取电荷元它在P点产生的电场强度的大小为且各均同向(向右)．∴点电荷受力：的方向：在带电直线延长线上，远离O点．35题12-11图12-11半径为R的带电细圆环，线电荷密度，为常数

6、，为半径R与x轴夹角，如图所示，求圆环中心O处的电场强度．（原10题）解：∵电荷相对于x轴对称，∴O点处的合场强必沿x轴．取dqdE→dE→Er→而∴沿x轴负方向题12-12图12-12在一个很大的均匀带电（面电荷密度为s0）平面的中部开一个半径为R的小圆孔，求通过小圆孔中心O并与平面垂直的直线上P点的电场强度．(原18题)解:【不要用补偿法！】以O点为原点，取x轴垂直于带电平面，并在带电平面上取极坐标系，如图所示．dE→则面元∴由对称性可知:∴沿x轴背离平面3512-13关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：[

7、D](A)如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷．(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零．(C)如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D)如果高斯面内净电荷不为零，则通过高斯面的电通量必不为零．(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．题12-14图12-14如图所示，闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷，若将移至B点，则[B](A)穿过S面的电通量改变，P点的电场强度不变；(B)穿过S面的电通量不变，P点的电场强度改变；(C)穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变；(D)穿过S

8、面的电通量和P点的电场强度都改变．解：穿过闭合曲面的电通量与面外电荷无关，P点的电场强度由内外电荷决定.题12-15图xS1S2+q+qO2aa12-15有两个点电荷电量都是+q相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径，作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1、S2．其位置如图所示．设