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1、装订线考生答题不得超过此线广东技术师范学院2013—2014学年度第一学期期未考查试卷科目：控制系统仿真（A）卷考试形式：上机考试考试时间:120分钟系别：自动化学院班级：11低电姓名：朱先鸿学号：11题目一二三四五总分标准分数2020202020100实得分数评卷人答题注意事项：以下题目请大家在计算机上完成，并将结果写成电子文档上交。电子文档中应包含以下几项内容：仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。1．设某单位负反馈系统前向通道、反馈通道传递函数分别为，求该系统的传递函数。解：运行程序：s=tf('s');G=1/(s^3+21*s^2+120*s+100);H=1/(0.
2、1*s+1);Gf=feedback(G,H,-1);Gcr=series(10,Gf)运行结果：Transferfunction:10s+10---------------------------------------0.1s^4+3.1s^3+33s^2+130s+1011．Gcr=series(10,Gf)已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算K=10和K=20时，系统的阻尼比、自然振荡角频率，并求系统的阶跃响应的，并讨论K对响应性能的影响。（20分）解：当K＝10时，运行程序：num=[10];den=[0.110];G=tf(num,den);Gk=feedback
3、(G,1)[wn,z]=damp(Gk)step(Gk)运行结果Transferfunction:10----------------0.1s^2+s+10wn=10.000010.0000z=0.50000.500010由图可知，超调量为16.3，调节时间为0.808当K=20时，运行程序：num=[20];den=[0.110];G=tf(num,den);Gk=feedback(G,1)[wn,z]=damp(Gk)step(Gk)运行结果：Transferfunction:20----------------0.1s^2+s+20wn=14.142114.142110z=0
4、.35360.3536由图可知超调量为30.4，调节时间为0.7741．单位负反馈系统的开环传递函数为，试确定根轨迹与虚轴的交点并求出相应的开环增益K。（20分）解：运行程序：num=1;den=conv([130],[11025]);G=tf(num,den);rlocus(G)10[K,P]=rlocfind(G)运行结果：selected_point=-1.4171+14.9379iK=5.3189e+004P=-14.0856+10.6491i-14.0856-10.6491i7.5856+10.6321i7.5856-10.6321i由图可知，与虚轴交点为（0，292），
5、K=2921．单位反馈系统，其开环传递函数为10，绘制其博德图，并试用奈氏判据在博德图中的稳定性判据判断闭环系统的稳定性，并确定系统的相位裕度和幅值裕度。（20分）解：运行程序：s=tf('s');G=50/((0.2*s+1)*(s+2)*(s+0.5));margin(G)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)运行结果：gm=0.3852pm=-23.3694wcg=3.6752wcp=5.5876分析：由开环传递函数可知该系统是最小相位系统，从相位裕量为-23.3694<0可知系统是不稳定的，也由系统的相频特性图可知10，在截至频率处的相位比180低，故该系统不稳
6、定。1．设单位反馈系统的开环传递函数为，设计串联超前校正网络，使系统，超调量不大于25%，调节时间不大于1s。（20分）解：依题意，令K=5，故编写MATLAB程序，求出未校正前系统的对数频率特性及稳定裕量：num=5;den=conv([0.21],[0.0510]);G=tf(num,den);Gk=feedback(G,1)step(Gk);grid;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)得：10超调量等于25%，调节时间等于2.26s。gm=5.0000pm=41.2246wcg=10.0000wcp=3.8785输入以下程序：dmp=5+pm-10
7、;phi=dmp*pi/180;a=(1-sin(phi))/(1+sin(phi));mm=-10*log10(1/a);[mu,pu,w]=bode(num,den);mu_db=20*log10(mu);wc=spline(mu_db,w,mm);10T=1/(wc*sqrt(a));p=a*T;nk=[T,1];dk=[p,1];Gc=tf(nk,dk)运行后，得到校正装置的传递函数为：Transferfunction:0.3272s+1-----------
