反比例函数易错题精选.doc

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1、一．选择题（共10小题）1．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）　A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大　2．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）　A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D

2、．（，0）　3．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）　A．3B．4C．D．54．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　）　A．﹣1B．C．1D．2　5．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）　A．y＜﹣1B．y≤﹣1C．y≤﹣1或y＞0D．y＜﹣1或y≥06．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0

3、＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）　A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y1　7．函数y=ax﹣a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　8．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　9．函数y1=

4、x

5、，．当y1＞y2时，x的范围是（　　）　A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．x＞2　10．某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（　　）　A．（﹣

6、3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）　二．填空题（共10小题）11．）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是　_________　．　12．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　_________　．13．已知点A是反比例函数y=﹣图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=　_________　．14．如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的

7、图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=　_________　．15．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004=　_________　．16.直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=（k≠0）只有一个公共点B，则k的值等于　_________　．　17．已知函数y=（m2﹣1），当m=　_________　时，它的图象是双曲线．18．如图，过点A（0，2）作x轴

8、的平行线，交函数的图象于点P，则点P的坐标为　_________　．19．如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为　_________　．20．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB=　_________　．　三．解答题（共10小题）21．我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x

9、﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；②直接写出不等式+4≤ax的解集．　22．如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（

10、m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．　23．己知点P（2，3）是反比例函数y=图象上的点．（1）求过点P且与反比例函数y=图象只有一个公共点的直线的解析式；（