大物考题完整版.docx

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1、静电场（一）1.有一带负电荷的金属球，其附近某点的场强为E，若在该点放一带正电的点电荷q，测得所受的电场力为f，则（3）(1)E=f/q(2)E>f/q(3)E

2、P点位于AB的延长线上，且与B相距为d，求P点的电场强度。解：5、设电量Q均匀分布在半径为R的的半圆周上（如图），求圆心O处的电场强度E。dl解：如图所示，在半圆周上去电荷元dl，dq=λdl=λRdθλ=QπR，所以dq=Qπdθ，dq在O点产生的场强E，大小为E，dE=14πε0dqR2各电荷元在O点产生的场强大小相等，方向各异，且分布在以O为顶点的半圆内，由对称性，各电荷元在O点产生的垂直x轴的场强分量为dE⊥相互抵消，而平行x轴的分类dE∥则相互加强，对给定点O处，R为常量，则有E⊥=E⊥=0EO=E∥=14πε0dqR2sinθd

3、θ=Q4π2ε0R20πsinθdθ=-Q4π2ε0R2cosθ

4、0π=Q2π2ε0R2于是得均匀带电半圆环圆心处O点的场强方向沿X轴正向，大小为EO=Q2π2ε0R2+q-qQ·q·S静电场强度（二）1、如图所示,把单位正电荷从一对等量异号电荷的连线中点,沿任意路径移到无穷远处时,电场力作功为___0__。2、在点电荷Q旁作一高斯面S，包围Q，在S面外再引入另一点电荷q，则通过S面的电通量有无变化？_不变化____。S面上各处的电场强度有无变化？_有变化___。3、AB。。解：-3.0×10-6J4、如图所示的电场分布，则A点的电势比B点

5、的电势__高__（填高、低、相等）5、两个同心的球面半径分别为R1和R2(R1

6、、电荷体密度为ρ的均匀带电球体中挖去一半径为R2,的球形空腔,空腔的中心为O’,球心与空腔的中心的距离OO’为a,求空腔内任一点的电场强度E。解：静电场（三）1.有三个大小相同的金属球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间库仑力为F，现用带绝缘柄的不带电小球3分别接触1、2后移去，则小球1、2间的库仑力为F’=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8；若小球3依次交替接触1，2球很多次后再移去，则小球1、2间的库仑力为F’=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9。解：根据库仑定律F=kq1q2/r2，当3与1接触，1上的电

7、荷变为1q1/2，3上带电q1/2；3与2接触，电荷平均分配，3与2带等量同种电荷，为3q2/4，故1、2间的库仑力为F’=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8;当3与1、2分别接触多次后，1、2、3带的电荷均为2q1/3，故1、2间的库仑力为F’=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9。1.把一块两表面电荷密度之和为s0的无限大导体平板置于均匀电场E0中，E0与板面垂直，如图25-2所示，则导体左侧面电荷面密度s1=12σ0-e0E0，右侧表面外附近的场强E1=σ02e0-E0。解：设σ1、σ2均为正电荷根据电荷守恒得出σ

8、1+σ2=σ0静电平衡的时候σ22e0-σ12e0=E0得出σ1=12σ0-e0E0σ2=12σ0+e0E0左侧表面外附近的场强E1=-E0-σ12e0-σ22e0=-(E0-12e0σ1+σ2-=σ02e0-E02.[2]一金属球壳的内外半径分别为R1和R2,其中心放一点电荷q，则金属球壳的电势为：(1)q/4pe0R1;(2)q/4pe0R2;(3)(q/R1+q/R2)/8pe0;(4)q/2pe0(R1+R2)解：做r=R2的高斯球面，由高斯定理可得出E=q/4pe0R22，电势为U2=q/4pe0R24.[1]一孤立导体球壳带有正

9、电荷，若将远处一带电荷，移至导体球壳外附近，则：（1）导体球壳外附近的场强仍与其表面垂直；（2）导体球壳面上的电荷仍为均匀分布；（3）导体球壳的电势仍保持不变；（4）由于静电屏蔽