高二选修2-2导数定积分单元检测-(理科).doc

《高二选修2-2导数定积分单元检测-(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二选修2-2导数定积分单元检测时间：120分钟　分值：150分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．曲线y＝lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为(　　)A．e　　　　　　　　　　B.C．e2D．2解析：设点P的坐标是(a，lna)，则有＝，lna＝1，a＝e，因此点P的横坐标是e，选A.答案：A2．(2010·四川双流县质检)已知函数f(x)的定义域为R，f′(x)为其导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，

2、且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)>1的解集为(　　)A．(2,3)∪(－3，－2)B．(－，)C．(2,3)D．(－∞，－)∪(，＋∞)[答案]　A[解析]　由f′(x)图象知，f(x)在(－∞，0]上单调递增，在[0，＋∞)上单调递减，∴由条件可知f(x2－6)>1可化为0≤x2－6<3或0≥x2－6>－2，∴2e2·f(0)，f(2010)>e2010·f(0)B．f(2)

3、2·f(0)，f(2010)>e2010·f(0)C．f(2)>e2·f(0)，f(2010)0，所以g(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，因此有g(2)>g(0)，g(2010)>g(0)，即>f(0)，>f(0)，整理得f(2)>e2·f(0)，第12页共12页f(2010)>e2010·f(0)，选A.答案：A4．）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A)[0,)(B)（C）(D)解析：选

4、D.，，即，答案：B5．已知m<0，f(x)＝mx3＋x，且f′(1)≥－12，则实数m的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－4解析：依题意，f′(x)＝3mx2＋，则f′(1)＝3m＋≥－12，所以m2＋4m＋4≤0，故m＝－2，选择B.答案：B6．积分（B）．A．B．C．D．8．点P是曲线y＝2－ln2x上任意一点，则点P到直线y＝－x的最小距离为(　　)A.B.C.D.[解析]　点P(x,2－ln2x)到直线x＋y＝0的距离d＝第12页共12页，令f(x)＝x＋2－ln2x(x>0)，则f′(x)＝1－，故f(x)在x＝1处取得极小值

5、3－ln2，∴f(x)≥3－ln2>0，∴d≥.[答案]　D8．已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则f(－1)与f(1)的大小关系为(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f(1)C．f(－1)f(1)，所以选B.答案：B9．若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,

6、1]时恒有f′(x)·g(x)F(sinβ)C．F(cosα)>F(cosβ)D．F(cosα)

7、cosβ)，故选A.答案：A10．已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列{}的前n项和为Sn，则S2009的值为(　　)A.B.C.D.解析：∵函数f(x)＝x2＋bx的图象的切线的斜率为f′(x)＝2x＋b；∴函数f(x)＝x2＋bx第12页共12页的图象在点A(1，f(1))处的切线l的斜率为k＝2＋b；∴2＋b＝3，即b＝1；∴f(x)＝x2＋x⇒＝＝＝－；∴S2009＝＋＋＋…＋＝1－＝.答案：C11．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，f(x)＝ax·g(x)(a>0且a≠1),2－

8、＝－1，在有穷数列{}(n＝1,2，…，10)中，任意取正整数k(1≤k≤10)，则前k项和大于的概率是A.B.C.D.解析：整体变量观念，利用等比数列构建不等式求