反比例函数培优题.doc

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1、数学培优训练四（反比例函数）1.在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k(k≠0)与y＝(k≠0)的图象大致是（）．2.如图，双曲线y经过点A(2，2)与点B(4，m)，则△AOB的面积为()A．2B．3C．4D．5xyAPBDCO2题图3题图4题图3．如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　）　A．4B．3C．2D．14、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB

2、的面积为（）A、3B、4C、D、55．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为。6．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　．5题图6题图7、如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集．8、如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0

3、）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.9、如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．