等差数列的实际应用的教案.doc

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1、【课题】6．2.4等差数列的实际应用【教学目标】知识目标：利用等差数列通项公式及前项和公式解决实际应用问题．能力目标：（1）应用等差数列的前n项和公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能；（2）应用等差数列知识，解决生活中实际问题，培养学生处理数据技能和分析解决问题的能力．情感目标：通过解决生活中的实际问题，让学生形成对数学的兴趣，感受数学文化．【教学重点】运用等差数列的知识解决实际应用问题．【教学难点】恰当运用等差数列的通项公式和前n项和公式解决应用问题．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(40分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*创设情境

2、兴趣导入老师想买iphone6需要5500元,小朋每月除去所有日常开支，大约结余450元,采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行450元，存期1年（存12次），到期取出本和息,假设一年期零存整取的月利率为0.3%，每期存款按单利计息，那么，老师一年后能买这部手机吗？复习1等差数列通项公式:2.等差数列前项和公式引导分析提问思考回答从实际生活引入,引起学生兴趣回顾旧知识,为新课作铺垫3分2分讲授新课1.储蓄问题例1小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率2.4%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利

3、和）总额是多少?【说明】年利率2.4%，折合月利率为0.2%．计算公式为月利率=年利率÷12．解年利率2.4%，折合月利率为0.2%．第1个月的存款利息为1000×0.2%×12（元）；第2个月的存款利息为1000×0.2%×11（元）；第3个月的存款利息为1000×0.2%×10（元）；……第12个月的存款利息为1000×0.2%×1（元）应得到的利息就是上面各期利息之和．（元），故年终本金与利息之和总额为12×1000+156=12156（元）．引领分析强调含义板书解题步骤思考分析学生计算反复强调10分2.求和问题例2某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最

4、后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？解1由题意知，各排座位数成等差数列，设公差d=2,，于是，说明强调引领思考通过例题进一步领会10分解得．所以．答礼堂共有1150个座位．解2将最后一排看作第一排，则,，n=25，因此答礼堂共有1150个座位．【想一想】比较本例题的两种解法，从中受到什么启发?讲解说明主动求解等差数列通项公式及前项和公式注意观察学生是否理解知识点练习1．一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，问共铺了多少块瓦片．2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元

5、，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?启发引导提问巡视指导思考分析动手求解可以交给学生自我发现归纳10分*归纳小结本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆3分作业(1)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．2（选做）(2)实践调查：运用等差数列求和公式解决生活中的一个实际问题说明记录分层次要求2分