2013北京中考数学试题及答案.doc

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1、2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的.1．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为7A．39.6´1022．-3的倒数是4A．43B．3.96´103B．34C．3.96´104C．-34D．0.396´104D．-4373．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标

2、号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为7A．15B．25C．35D．4574．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，Ð1=Ð2，若Ð3=40°，则Ð4等于A．40°B．50°C．70°D．80°5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB^BC，CD^BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=20m，BE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于A．60mB．40mC．30mD．20m6．下列图形中，是中心

3、对称图形但不是轴对称图形的是c3a214bABECD7ABCD77．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A．6.2小时B．6.4小时PC．6.5小时D．7小时8．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，7设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示yAOB7与x的函数关系的图象大致是7yy112212xAy1212xBy1212xC12x

4、D7二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：ab2-4ab+4a=.10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=.AMD11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.O12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲BC线y=1，在l上取一点A，过A作x轴的垂线交双曲线于点x11yB1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A27作x轴的垂线交双曲线于点B2，过

5、B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A，…，An，….记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2013=；若要将上述操作无限次地进行下云，则a1不1B1A2O1xA1l7能取的值是.三、解答题（本题共30分，每小题5分）C13．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，ÐB=ÐDAE.ED求证：BC=AE.714．计算：(1-3)0+

6、-2

7、-2cos45°+(1)-1.4AB73x>x-2，15．解不等式组：16．已知x2-4x-1=0，求代数式(

8、2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.17．列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.18．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.四、解答题（本题共20分，每小题5分）719．如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=1BC，连接DE，

9、CF.2AFD7（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，ÐB=60°，求DE的长.20．如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE^PO交PO的延长线于点E.（1）求证：ÐEPD=ÐEDO；（2）若PC=6，tanÐPDA=3，求OE的长.421．第九界中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18BCEPCBAODE7日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分。7第六届至第九届园博会园区陆地面积和水面

10、面积统计图第九届园博会植物花园区各花园面积分布统计图7743.532.521.510.50第六届第七届第八届第九届届次3.732.511.70.5陆地紫薇园面积樱花园水面面积月季园牡丹园丁香园7（1）第九界园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标