初中数学学习内容要求.doc

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1、《徐州市初中数学学习内容要求》在2005年中考后，我们根据《课程标准》和《华师大版》、《苏科版》教材，结合我市近年来使用教材的经验体会，编写了《初中数学学习内容要求》。后经市区中心组、市区及铜山县部分九年级教师和高一教师代表、各县区初中数学教师代表及市初中数学骨干教师培训班教师反复讨论与修改，形成此稿。《学习内容》编写的依据是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和初中课标教材，编写的原则是对初中数学教学中困惑或有争议的部分求大同存小异，并考虑与《普通高中数学课程标准（实验）》和高一新教材（苏教版）衔接，将《课标》中第三学段的学习内容细化，使师

2、生容易理解和操作。《学习内容》分为《空间与图形》、《数与代数》、《统计与概率》、《实践与综合运用》四部分。第一部分《空间与图形》一、命题、公理1．命题。命题的条件与结论、真命题、假命题、逆命题、定义、公理、定理、逆定理的意义。2．公理。两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两边夹角对应相等的两个三角形全等；两角夹边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等。3．基本事实。经过两点有一条直线且只有一条直线。两点之间线段最短。三角形的稳定性、四边形的不稳定性。等式性质，不等式性质。4．图形变换

3、的基本事实（1）能完全重合的图形是全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相同。8（2）轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等。轴对称图形中，对称线段平行或所在直线的交点在对称轴上。如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。（3）轴对称图形的判定：如果两个图形的对称点连线都被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直线是对称轴。（只要求领会）（4）图形平移的性质：平移前后的图形全等。图形经过平移，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上），并且相等。（5）图形平移的判定：图形上每一点都向相同方

4、向移动了相同的距离。（5）图形旋转的性质：旋转前后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等。（6）图形旋转的判定：图形上每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度。（7）成中心对称图形的性质：成中心对称的两个图形全等。在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。8（8）成中心对称图形的判定：如果两个图形的对应点的连线都经过同一个点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这点对称，这点是对称中心。（只要求领会）二、合情推理与演绎推理1．几何证明（已知…，求证…，证明…）。从条件出发，根据公

5、理（等式或不等式的性质）或定理，进行符合逻辑的有条理的推理（几何演绎体系），得到结论。会利用反例证明一个命题是错误的。通过实例，体会反证法的含义。掌握综合法证明的格式：因为…，所以…，理由是…。或者：因为…，根据…，所以…。或者：因为…，所以…（…）。课程标准中指出：“练习和考试中与证明有关的题目难度，应与所列命题的证明难度相当”。例如证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰梯形的两条对角线相等，同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形，三角形中位线定理，梯形中位线定理等。2．说明理由（为什么）。推理的本质是“有条件的思考，有条理的表达”

6、8，合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。当题目中是说明理由或问为什么时，可以是演绎推理；可以是通过实验操作，猜测探索，进行合情推理（例如利用同一图形面积的不同表达式推出乘法公式）；可以根据图形变换的基本事实，有条理地思考与表达（图形变换体系）；也可以是综合运用上述方法进行多角度地推理。三、定义线段、直线、射线、角、补角、余角、对顶角。垂线、线段垂直平分线、角平分线。同位角、内错角、同旁内角。三角形、三角形的高、中线、角平分线、中位线、内角、外角。三角形的全等。等腰三角形、等边三角形、直角三角形、梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方

7、形。多边形、多边形的内角、外角、正多边形。成比例线段、三角形的相似。圆、圆心、弧、弦、圆心角、圆周角。三角形的重心、内心、外心。切线、切线长。四、定理16．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。820、平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。22．矩形的判定：三个角都是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。24．菱形的判定：四边相等的四边形是菱形。

8、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。25．正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。既是矩形又是菱形的四边