江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷Word版.doc

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1、数学试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.若幂函数在递减，则的值为（　　）A．-3B．-1C．1D．32.．一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（　　）A．B．C．D．3.与函数y＝10lg(x－1)的图像相同的函数是(　　)A．y＝x－1　　　　B．y＝

2、x－1

3、C．y＝D．y＝24.如图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是（　　）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．③②④B．①②③C．④②③D．④②①5.已知，，则的值为(　　)A

4、.B.C.D.6.下列条件中，可判定平面与平面平行的是（　　）A.都垂直于平面B.是两条异面直线，且，且C.内不共线的三个点到的距离相等D.是内两条直线，且7.设实数满足则的大小关系为()A．c

5、数f(x)是R上的增函数，A(0，－2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么

6、f(x＋1)

7、<2的解集是(　　)A．(1，4)B．(－1，2)C．(－∞，1)∪[4，＋∞)D．(－∞，－1)∪[2，＋∞)12．如图,在三棱台A1B1C1-ABC中,点D在A1B1上,且AA1∥BD,点M是△A1B1C1内(含边界)的一个动点,且有平面BDM∥平面A1C,则动点M的轨迹是(　　)A.平面B.直线C.线段,但只含1个端点D.圆二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，若A∩B＝B，则m＝_____

8、___14.已知函数(且）的图像恒过定点P，点P在幂函数的图像上，则15.已知在区间上，函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)与g(x)＝在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在区间上的最大值为.16.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为.三、解答题（共70分）17．（10分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x.(1)求f(log2)的值

9、；(2)求f(x)的解析式．18．（12分）已知函数f（x）=lg[x2+（a+1）x+a]（a∈R）．（1）当a=0时，求函数f（x）在区间[1，4]上的值域；（2）当a=-2时，解不等式f（x）＜1．19．（12分）已知函数f(x)＝a2x－2ax+1＋2(a>0且a≠1)．(1)若f(－1)＝，求函数g(x)＝f(x)＋1的所有零点；(2)若函数f(x)的最小值为－7，求实数a的值．20．（12分）某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售,每吨可获利0.6万元,

10、但需另外支付一定的加工费,总的加工费P万元与精加工的蔬菜量x吨有如下关系：。设该农业合作社将吨蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为y万元。（1）写出关于的函数表达式；（2）当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润。21．如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为菱形,AB=2,BD=2,M,N分别是线段PA,PC的中点.(1)求证:MN∥平面ABCD;(2)求异面直线MN与BC所成角的大小.（12分）22．（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（0）=2，f（-2

11、017）=f（2019），函数f（x）的最小值为1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的方程[f（x）]2+2mf（x）+4=0（m∈R）有4个不同根，求m的取值范围．参考答案1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.A8.D9.A10.C11.B12.C13.0或314.215.416.217.(1)因为f(x)为奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x，所以f(log2)＝f(－log23)＝－f(log23)＝－2log23＝－3.(2)设任意的x∈(－∞，0)，则－x∈(0，＋∞)，因为当x∈(0，＋∞)时，

12、f(x)＝2x，所以f(－x)＝2－x，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－f(－x)＝－2－x，即当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－2－x；又因为f(0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，综上可知，f(x)