高中数学概念总结（高考必看之经典）.doc

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1、高中数学概念总结高中數學概念總結一、函數1、若集合A中有n個元素，則集合A的所有不同的子集個數為，所有非空真子集的個數是。二次函數的圖像的對稱軸方程是，頂點座標是。用待定係數法求二次函數的解析式時，解析式的設法有三種形式，即，和（頂點式）。2、冪函數，當n為正奇數，m為正偶數，m

2、角三角函數的關係中，平方關係是：，，；倒數關係是：，，；相除關係是：，。3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：，=，。第19页共19页高中数学概念总结4、函數的最大值是，最小值是，週期是，頻率是，相位是，初相是；其圖像的對稱軸是直線，凡是該圖像與直線的交點都是該圖像的對稱中心。5、三角函數的單調區間：的遞增區間是，遞減區間是；的遞增區間是，遞減區間是，的遞增區間是，的遞減區間是。6、7、二倍角公式是：sin2=cos2===tg2=。第19页共19页高中数学概念总结8、三倍角公式是：sin3=cos3=9、半形公式是：sin=cos=tg===。10、升冪公式是：。11、降

3、冪公式是：。12、萬能公式：sin=cos=tg=13、sin()sin()=，cos()cos()==。14、=；=；=。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函數值：0第19页共19页高中数学概念总结sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：19、由余弦定理第一形式，=由余弦定理第二形式，cosB=20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：①；②；③；④；⑤；⑥21、三角學中的射影定理：在△ABC中，，…22、在△ABC中，，…23、在△ABC中：第19页

4、共19页高中数学概念总结24、積化和差公式：①，②，③，④。25、和差化積公式：①，②，③，④。一、反三角函數1、的定義域是[-1，1]，值域是，奇函數，增函數；的定義域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，減函數；的定義域是R，值域是，奇函數，增函數；的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數。2、當；第19页共19页高中数学概念总结對任意的，有：當。3、最簡三角方程的解集：一、不等式1、若n為正奇數，由可推出嗎？（能）若n為正偶數呢？（均為非負數時才能）2、同向不等式能相減，相除嗎（不能）能相加嗎？（能）能相乘嗎？（能，但有條件）3、兩個正數的均值不等式是：三個正數的均值不等式是：n個正數的均值不

5、等式是：4、兩個正數的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關係是第19页共19页高中数学概念总结4、雙向不等式是：左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。一、數列1、等差數列的通項公式是，前n項和公式是：=。2、等比數列的通項公式是，前n項和公式是：3、當等比數列的公比q滿足<1時，=S=。一般地，如果無窮數列的前n項和的極限存在，就把這個極限稱為這個數列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S=。4、若m、n、p、q∈N，且，那麼：當數列是等差數列時，有；當數列是等比數列時，有。5、等差數列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；第19页共19页高中数学概念总结6、等比數列中

6、，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；一、複數1、怎樣計算？（先求n被4除所得的餘數，）2、是1的兩個虛立方根，並且：3、複數集內的三角形不等式是：，其中左邊在複數z1、z2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在複數z1、z2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。4、棣莫佛定理是：5、若非零複數，則z的n次方根有n個，即：它們在複平面內對應的點在分佈上有什麼特殊關係？都位於圓心在原點，半徑為的圓上，並且把這個圓n等分。6、若，複數z1、z2對應的點分別是A、B，則△AOB（O為座標原點）的面積是。7、=。8、複平面內複數z對應的點的幾個基本軌跡：①軌跡為一條射線。第19页共19页

7、高中数学概念总结②軌跡為一條射線。③軌跡是一個圓。④軌跡是一條直線。⑤軌跡有三種可能情形：a)當時，軌跡為橢圓；b)當時，軌跡為一條線段；c)當時，軌跡不存在。⑥軌跡有三種可能情形：a)當時，軌跡為雙曲線；b)當時，軌跡為兩條射線；c)當時，軌跡不存在。一、排列組合、二項式定理1、加法原理、乘法原理各適用於什麼情形？有什麼特點？加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關。2、排列數公式是：==；排列數