初一上册数学知识点总结.doc

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1、初一上册数学知识点：有理数　　　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。　　一、目标与要求　　1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。　　2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。　　3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;　　4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;　　5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的

2、除法　　二、重点　　正、负数的概念;　　正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;　　有理数的加法法则;　　除法法则和除法运算。　　三、难点　　负数的概念、正确区分两种不同意义的量;　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;　　异号两数相加的法则;　　根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。　　四、知识框架五、知识点、概念总结　　1.正数：比0大的数叫正数。　　2.负数：比0小的数叫负数。　　3.有理数：　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称

3、分数;整数和分数统称有理数。　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;　　(2)有理数的分类：　　4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。　　5.相反数：　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;　　(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。　　6.绝对值：　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;　　(2)绝对值可表示为：　　绝对

4、值的问题经常分类讨论;　　7.有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0.　　8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;　　注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。　　9.有理数加法法则：　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;　　(2)

5、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。　　10.有理数加法的运算律：　　(1)加法的交换律：a+b=b+a;　　(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。　　11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。　　12.有理数乘法法则：　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;　　(2)任何数同零相乘都得零;　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。　　13.有理数乘法

6、的运算律：　　(1)乘法的交换律：ab=ba;　　(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。　　14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。　　15.有理数乘方的法则：　　(1)正数的任何次幂都是正数;　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。　　16.乘方的定义：　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方

7、;　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;　　17.科学记数法：　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。　　18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。　　19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。　　20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。　　(参考教材：初中数学七年级人教版) 　练习：　　1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm，

8、某月的水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则()　　A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确