资源描述：
《三角形培优训练题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、晨曦教育《三角形》培优训练试题知识要点1.三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°（三角形内角和定理的多种证明方法）2.三角形内角和定理的推论；（1）直角三角形的两个锐角互余.（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（3.）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.（4）三角形的外角和为360°（每个顶点的外角只取其中一个）.（5）多边形的内角和为（n-2）1800，外角和为3600。3.三角形三边之间的关系（1）两边之和大于第三边;（2）两边之差小于第三边.4．三角形的主要线段：高（
2、利用面积计算高线或边的长度），中线（可以得到等积三角形），角平分线5.俯角仰角视角的区分.6.三角形的定义及各部分的名称,三角形的分类.7.n边形的对角线有n（n-3）条.一、填空题1.有长为1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段,从中任意取3条线段,可以组成个不同的三角形.2.等腰三角形底边长5cm,一腰中线将周长分成的两部分差为3cm,则腰长为3.三角形两边长为3和9，周长为偶数，则第三边长为4.已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,则△
3、DEF的面积为.5．在等腰三角形中，顶角的邻补角等于底角的倍？6．等腰三角形的两个角的比为1：4，则顶角的度数为.7．在△ABC中，①∠A+∠B=∠C，则△ABC是三角形？②若2∠A=3∠B=4∠C，则△ABC是三角形，在锐角三角形中，最大内角的取值范围是。8．一个等腰三角形的两外角的比为1：4，求底角的外角的度数。9.一个多边形的外角中最多有个钝角.一个多边形的内角中最多有个锐角.若某多边形的内角和与某一个外角的和为13500,则这个多边形的边数为10．三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比
4、另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________;在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度;如图所示已知∠1=20°∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.11.将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和等于___________.12．用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形.二.解答题1、已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求△BDC的每个
5、内角的度数.2、如图P是△ABC内的点，连结BP与CP.求证：∠BPC>∠A.（至少用两种方法证明）3、如图，DC和BE相交于点A，EF平分∠DEA，CF平分∠ACB.求证：.4.已知：△ABC中，∠BAC=72°,∠ABC=78°,AD⊥BC,BE⊥AC.求：∠1、∠2与∠3的值.2晨曦教育5如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
6、（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长.6.已知:如图，求证:∠1-∠2=∠A-∠B.7.计算图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值。8.已知，AE∥BD,∠1=95°,∠2=28°,求∠C的度数.２２。在说明三角形内角和时，是否可以把三角形的三角“凑”到ＢＣ边上的一点Ｐ？（如图１）如果把三个角凑到三角形内一点呢？（如图２）你还能有其它的说明方法吗？（提供三种）19．（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：
7、∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为_______________________.图①图②图③2
