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《刘彦433余角和补角（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：4.3.1余角和补角（一）课型：预习+展示时间：2012年12月___日主备：刘彦审核：班级：学生学案教师导案学习目标：1、互为余角，互为补角以及对顶角的概念。2、会正确表示一个角的余角和补角。3、熟练地求出一个角的余角或补角。4、会用互余、互补、对顶角的性质解决一些实际问题。二、学习重点、学习难点：重点：互余、互补定义及它们的性质难点：用上述知识解决相关问题三、学法指导：合作交流、探索教法：指导探究四、知识链接：以往的知识储备：角的定义1.角的定义2.根据角的大小我们可以把角分为通过图片图片直观地认识生
2、活中的角五、学具准备：教科书直尺圆规教具：直尺、圆规六、学习过程自主学习：一、概念引入1、如图：已知AB⊥CD于O,直线GH经过O点。EABCDFGHO问题：1、图中按照角的分类有哪些我们熟悉的角？2、这些角之间存在着哪些特殊的关系？第一种特殊关系：第二种特殊关系第三种特殊关系余角的概念：①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。补角的概念：②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。符号语言：如果∠α+∠
3、β=，那么∠α和∠β互为。（预习部分可由有小组汇报。表现好的组及组员及时鼓励并加分，以激发学生的预习积极性）（自主学习的过程要发挥小组作用，体现独学、对学和群学。）反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。对顶角的概念：一个角的分别是的反向延长线，这两个角是对顶角。二、概念理解1、概念的几何语言：∵∠1+∠2=180°,∴.()∵∠1和∠2互补,∴.()∵∠3+∠4=90°,∴.()∵∠3和∠4互余,∴.()2、填表角α40°120°60°12’24’’α的余角60°α的补角45°想一想：同一个角的补角与
4、它的余角之间有怎样的数量关系？FEO三、自主探究1、探究补角(余角)的性质：如图：打台球时选择适当的方向用白球击打红球，BCA21反弹后红球会直接入袋。此时∠1=∠2.1）∠1的余角有∠2的余角有2）∠AOC与∠BOC的数量关系是什么？简单的推理说明。可得到结论：______________________________________★余角的性质：______________________________________3）∠1的补角是∠2的补角是，他们的大小关系是什么？简单的推理说明。可得到结论：___
5、______________________________________★补角的性质：__________________________________________________2、探究对顶角的性质如图，直线AB与CD相交于O，∠1的补角有它们是一对让学生通过交流合作、动手操作、动脑思考，更进一步掌握补角和余角概念。它们的大小关系是，简单的推理证明。DA32O14CB可得到结论：_____________________________★对顶角的性质：________________________
6、________________总结：1、等角（或同角）的余角________,等角（或同角）的补角________________.2、同一个角的余角比它的补角小。3、一个锐角的余角是角，一个锐角的补角是角；钝角和直角余角，直角的补角等于，一个钝角的补角是角。三、盘点收获：1.本节课我学习了哪些知识和方法？（巩固阶段，要再次发挥小组合作的作用，要突出组长安排任务、组织讨论、检查指导作用，教师巡视督导，并用评价激发学生的积极性。）四、达标测试：1.如果一个角是，那么它的余角是_____度．2.已知∠1=200,
7、∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___的余角,____是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=____,∠α的补角=____,∠α-∠β=___.4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__°,依据是_________.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度．6.下列说法中错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关
8、系是（） A．互余B．互补C．相等D．不能确定8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）A．100°B．120°C．130°D．140°9．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？根据学情选择合适的习题进行检测五、课后反思：
