资源描述：
《北京高考数学试题(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、螃绝密★本科目考试启用前袁2018年普通高等学校招生全国统一考试蒇数学（理）（北京卷）芅本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。薂第一部分（选择题共40分）羀一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。袈（1）已知集合A={x
2、x
3、,::2}，B={-2,0,1,2},则AnB=蚃（A）{0,1}（B）{-1,0,1}（D）{-1,0,1,2}芁（C）{-2,0,1,2}肀（2）在复平面内，复数—的共轭复数对应的点位
4、于1-i艿（A）第一象限莅（C）第二象限莄（3）执行如图所示的程序框图，输岀的S值为（B）第二象限（D）第四象限12567(C)莂6(D)莀葿712蚇(A)羄(B)(4)“十二平均律"是通用的音律体系，明代朱载埴最早用数学方法计算岀半音比例，为这个理论的发展做岀了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为螃(A)⑫(B)√2Tf蒂(C)1⅛25f(D)'^2rf(5)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中
5、，直角三角形的个数为蚀(A)充分而不必要条件螈(C)充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(7)在平面直角坐标系中，记d为点P(CoSnSinn)到直线x-my-2=0的距离.当Km变化时，d的最大值为袂(A)1肀(C)3芆(8)设集合A二{(x,y)X-y_1,ax∙y∙4,x-ay_2},则蒁第二部分（非选择题共110分）羈二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。袄（？9?）设｛an｝是等差数列，且a1=3，a?•比=36，则佝｝的通项公式为.∖∖∕/Z-ZI.L'_√'lIɪI；■-'x.lII羂（10）在极坐标中，直线
6、『cost1Isinr-a（a.0）与圆］二2cosr相切，则a二.蚈（11）设函数f（χ）=cos（∙∙χ一g（「：0）.若f（x）_f（-）对任意的实数X都成立，则•■的最小值为.莆（12）若x,y满足X∙1乞y∙^2x，则2y-x的最小值是.蚃（13）能说明“若f（x）.f（0）对任意的（0,2］都成立，则f（x）在［0,2］上是增函数”为假命题的一个函数是.2222肁（14）已知椭圆M:x2∙y2=1（a巾.0）,双曲线N:x2-y2=1.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个abmn交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心
7、率为；双曲线N的离心率为.聿三、解答题共6小题，共80分。解答应写岀文字说明，演算步骤或证明过程。肈（15）（本小题13分）1蚆在△ABC中，a=7,b=8,cosB=7膁（I）求•A;K（∏）求AC边上的高.薆（16）（本小题14分）蒅如图，在三棱柱ABC-AiBQ中，CCi_平面ABC,D,E,F,G分别为AA,AC,ACl,BBl的中点，AB=BC=寸5,AC=AAi=2.芁(I)求证：AC_平面BEF;袁(∏)求二面角B-CD-C1的余弦值；芈(皿)证明：直线FG与平面BCD相交.芄(17)(本小题12分)莁电影公司随机收集了电影的有关数据，
8、经分类整理得到下表:节电影类型螅第一类芇第二类蒁第三类荿第四类I蒇第五类.1llIIJL'；'肅第六类蚃电影部数袂140节50羇300螃200芃800螀510蚆好评率袃0∙4蚄0∙2蒁0.15蝿0.25袃0∙2袀0.1罿好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.假设所有电影是否获得好评相互独立.(I)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(∏)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；(M)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等.用“k=1"表示第
9、k类电影得到人们喜欢，“k=O"表示第k类电影没有得到人们喜欢(k=1,2,3,4,5,6).写出方差D1,D2,D3,D4,D5,D6的大小关系.(18)(本小题13分)设函数f(x)=[aχ2-(4a1)X4a'3]ex.(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与X轴平行，求a；(∏)若f(X)在x=2处取得极小值，求a的取值范围.(19)(本小题14分)已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B，且直线PA交y轴于M,直线蒅如图，在三棱柱ABC-AiBQ中，CCi_平面AB
10、C,D,E,F,G分别为AA,AC,ACl,BBl的中点，AB=BC=寸5,AC=AAi=2.芁(I)求证：
