八年级数学上册第十一章三角形多边形导学案新人教版.doc

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1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门多边形【学习目标】1．了解多边形及其相关概念，感悟类比方法的价值．2．让学生学会判断一个图形是否是凸多边形．【学习重点】了解多边形及其概念，理解正多边形及其概念．【学习难点】获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不都在这条直线的同一

2、侧，那么这个多边形就是凹多边形．方法指导：连接多边形的对角线也是一种常见的作辅助线的方法，它是将多边形的问题转化为三角形问题的桥梁，过n边形的一个顶点作对角线，可以把n边形分成(n－2)个三角形．情景导入　生成问题1．问题：什么是三角形，什么是三角形的边、内角？教师提出问题，学生举手回答．2．四边形有几条边，几个内角？3．一般地，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边形，n边形有n个内角，n条边．自学互研　生成能力(一)自主学习阅读教材P19～P20，完成下面的内容：归纳：1.多边形：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多

3、边形．2．n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．3．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角．4．多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．5．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．6．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形．(二)合作探究仔细思考，完成下表.3名称四边形五边形六边形n边形图形从一个顶点出发所能作的对角线条数123n－3过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数234n－2图形的对角线

4、总条数2593行为目标：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　归纳：从n边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线，所以n边形中共有n(n－3)条对角线．练习：有一根长为32cm的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：(1)长为10cm，宽为6cm；(2)长为9cm，宽为7cm；(3)长为8cm，宽为8cm.你会发现在长与宽的变化

5、过程中，其面积有什么规律？根据这一规律，请将总长为100m的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形．解：(1)面积为60cm2；(2)面积为63cm2；(3)面积为64cm2.随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大；将100m的篱笆围成一个边长为25m的正方形，其面积最大，约为625m2.(一)自主学习阅读教材P20最后一段内容，完成下面的内容：归纳：正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．(二)合作探究一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得180°－x

6、＝6x＋12°，解得x＝24°，所以这个正多边形数＝360°÷24°＝15，所以这个正多边形的内角和＝(15－2)×180°＝2340°.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　多边形及其相关概念知识模块二　正多边形的概念检测反馈　达成目标1．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线．2．下列图形中不可

7、能是正多边形的是(　D　)A．三角形　　　　B．正方形　　　　C．四边形　　　　D．梯形3．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数是(　B　)A．5B．6C．7D．8课后反思　查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法3